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北京市丰台区高三数学二模试题 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

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丰台区2015年高三年级第二学期统一练习(二)高三数学(文科)第一部分(选择题共40分)选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.复数对应的点在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限复数对应的点在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.已知且,命题“x>1,”的否定是(A)x≤1,(B)x>1,(C)x≤1,(D)x>1,3.已知函数,,则方程的所有根的和等于(A)0(B)π(C)-π(D)-2π已知函数,则方程的所有根的和等于(A)1-2π(B)2π+1(C)π+1(D)1-π4.如图所示,某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形,则其左视图面积为(A)2(B)(C)(D)俯视图正视图开始()()hxfx()()fxgx输出()hx结束2()1fxxx是否输入x()4gxx()()hxgx15.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的h(x)的最小值是(A)(B)3(C)4(D)76.设是坐标原点,是抛物线的焦点,是抛物线上的一点,与轴正向的夹角为,则(A)(B)(C)1(D)7.某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲种产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙种产品要用A原料1吨,B原料3吨.该工厂每天生产甲、乙两种产品的总量不少于2吨,且每天消耗的A原料不能超过10吨,B原料不能超过9吨.如果设每天甲种产品的产量为x吨,乙种产品的产量为y吨,则在坐标系xOy中,满足上述条件的x,y的可行域用阴影部分表示正确的是(A)(B)(C)(D)请让学生做一下理科题8.对于非空数集,,定义,下列命题:①;②;③若,则;④若,则.其中正确的命题是(A)①(B)①②(C)②③(D)①④本题原来是正确命题的个数,现在简单了,注意特殊方法的选取。第二部分(非选择题共110分)一、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.已知正实数x,y满足xy=3,则2x+y的最小值是.10.曲线在点(0,1)处的切线方程是.11.在锐角△ABC中,AB=,AC=2,△ABC的面积是4,则sinA=,BC=.212.如图所示,分别以A,B,C为圆心,在△ABC内作半径为2的扇形(图中的阴影部分),在△ABC内任取一点P,如果点P落在阴影内的概率为,那么△ABC的面积是.13.已知两点,(),如果在直线上存在点,使得,则的取值范围是_____.14.已知梯形中,,是边上一点,且.当是中点时,;当在边上运动时,的最大值是______.二、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题共13分)已知函数(其中,R)的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)如果,且,求的值.16.(本小题共13分)已知等差数列的前项和为,等比数列满足,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)如果数列为递增数列,求数列的前项和.17.(本小题共13分)长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;(Ⅱ)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从3A班B班01239101411256B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.18.(本小题共14分)如图所示,四棱锥的底面是直角梯形,,,,底面,过的平面交于,交于(与不重合).(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)如果,求此时的值.19.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)证明:,,;(Ⅲ)写出集合(b为常数且)中元素的个数(只需写出结论).20.(本小题共14分)4CNMPDBA已知椭圆:的右焦点为,上下两个顶点与点恰好是正三角形的三个顶点.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过原点O的直线与椭圆交于,两点,如果△为直角三角形,求直线的方程.(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)5

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