北师大海沧附校高三复习数学月考-------（集合、函数、导数）(2007年9月22日)1．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（D）A．B．C．D．2．函数的递减区间为（A）A.（1，+）B.（－，］C.（，+）D.（－，］3．函数、均为偶函数，且当x∈[0，2]时，是减函数，设，,则a、b、c的大小是（A）A．B．C．D．4.（理科）函数=，则=（B）A0B1C2006D2007（文科）f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则（D）A．f(x)=g(x)B．f(x)+g(x)为常数函数C．f(x)=g(x)=0D．f(x)－g(x)为常数函数5．全集、，M=则等于（B）A．B．{（2，3）}C．（2，3）D．6．函数的值域是（A）A．[0，2]B．[1，2]C．[－2，2]D．[－，]7、若函数的反函数为，则函数与函数的图象（B）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于直线对称D．关于直线对称8．（理科）设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f(x)可能为（D）（文科）已知=（B）A．－1B．0C．2D．49．（理科）设是奇函数，对任意的实数x、y，有则在区间[a,b]上（B）用心爱心专心115号编辑xyOAxyOBxyOCyODxxyO图1A．有最小值B．有最大值C．D．（文科）函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（A）A．B．C．2D．410.（理科）设是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（A）A．（－1，0）∪（1，+）B．（－1，0）∪（0，1）C．（－，－1）∪（1，+）D．（－，－1）∪（0，1）（文科）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）0，则必有（C）A.f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）C.f（0）＋f（2）2f（1）D.f（0）＋f（2）2f（1）11．（理科）若，则（C）A．4B．16C．256D．81（文科）已知函数的图象与函数与的图象关于直线对称，则等于（A）A．B．C．D．12.（理科）已知函数,若,则（C）A.B.C.D.与的大小不能确定（文科）是定义在R上的偶函数，并满足，当2≤x≤3，，则f(5.5)等于（C）A．－5.5B．－2.5C．2.5D．5.513．（理科）f（x）=1+3sinx+4cosx取得最大值时tanx=（文科）若函数f(x)=4x3－ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为3.14．（理科）设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（文科）已知定义域为的函数f(x)是偶函数，并且在上是增函数，若，用心爱心专心115号编辑则不等式的解集是.15．对，记max｛a,b｝=函数f（x）＝max｛|x+1|,|x-2|｝(xR)的最小值是.16．（理科）关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是①、③、④.．（文科）已知函数的值域是[－1，4]，则的值是48．17．已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.17．解：(1) ，∴(x＞-1)由≤g（x）∴，解得0≤x≤1∴D＝［0，1］(2)H（x）＝g（x）－ 0≤x≤1∴1≤3－≤2∴0≤H（x）≤∴H（x）的值域为［0，］18.已知函数处有极值，处的切线l不过第四象限且倾斜角为，坐标原点到切线l的距离为（1）求a、b、c的值；（2）求函数上的最大值和最小值.18、解：（1）由有极值，①处的切线l的倾斜角为②由①②可解得a=－4,b=5用心爱心专心115号编辑2007设切线l的方程为y=x+m，由坐标原点（0，0）到切线l的距离为，可得m=±1，又切线不过第四象限，所以m=1，切线方程为y=x+1.∴切点坐标为（2，3），故a=－4,b=5,c=1.（2）由（Ⅰ）知，∴函数在区间[－1，1]上递增，在上递减，又，∴在区间上的最大值为3，最小值为－9.19．（理科）如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数的解析式及的值域.解：设另一个圆的半径为y，则，，因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小，所以函数的定义域为因为所以因为所以，所以函数的值域为.19．（文科）有两个煤矿用汽车供应三个城镇的用煤，第一个煤矿月产煤120万吨，第二个煤矿月产煤200万吨.第一个城镇每月用煤90万吨，第二个城...
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