蓝山二中2016年高一入学测试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.64的平方根是（）A.8B.4C.±8D.±42．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．aB．C．D．4．下面四个立体图形中，主视图是圆的是()A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣96.我校学生篮球队10名同学的身高分别为（单位：cm）：167，168，165，168，166，170，170，176，170，175.则下列说法错误的是（）A．这组数据的众数是170B．这组数据的中位数是169C．这组数据的平均数是169.5D．若从10名学生中任选1名学生当队长，则这名学生的身高不低于168的概率为7.如图，在平行四边形中，为的中点，的周长为1，则的周长为（）A．1B．2C．3D．48.若则代数式的取值共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.某商品原价188元，连续两次降价后售价为118元，下列所列方程中正确的是（）A.B.C.D.12.小明同学从家里去学校，开始采用匀速步行，走了一段路后，发觉照这样走下去会迟到，于是匀速跑步完成余下的路程，下面坐标系中，横轴表示小明从家里出发后的时间t，纵轴表示小明距离学校的路程S，则S与t之间函数关系的图像大致是（）ABC二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13.据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6591000人次，将6591000用科学记数法表示为.14.分解因式:15.两个正数满足，则式子的值为16．如图所示，中，∠是直角，，分别以、、为圆心，以为半径画弧，三条弧与边部分的所围成的阴影面积是．17.如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．则Q点的坐标为；18.若m,n是方程的两个实数根，则的最小值是；19.由分式的运算可知从上面找出规律，用这个规律计算20.定义表示不大于的最大整数，例如则满足的非零实数值为三、解答题（本大题共7小题，共70分）21.(本小题8分)计算22.(本小题8分)近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计扇形图．组别ABCDE时间t（分钟）t＜4040≤t＜6060≤t＜8080≤t＜100t≥100人数1230a2412（1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中a的值；（3）求每天体育锻炼时间不小于100分钟学生人数的百分比所占扇形的圆心角度数；（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．23.(本小题10分)如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．24.(本小题10分)如图，某山脚下西端A处与东端B处直线距离800（1+）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知这座山的西端A的坡角是45°，东端B的坡角是30°，小军的上山行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的上山行走速度是多少？25．(本小题10分)如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半径．26.(本小题12分)已知关于ｘ的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0.⑴求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;⑵若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.27.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为M（2，9）且过点C（8，0）．（1）求该二次函数的表达式；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行...
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