e的x分之一的左右极限e的x分之一的左右极限:当x--0+时,1/x--正无穷,故e的x分之一次方--正无穷;即此时极限不存在。当x--0-时,1/x--负无穷,故e的x分之一次方--0。故的x分之一次方极限不存在。e的x分之一的左右极限:当x--0+时,1/x--正无穷,故e的x分之一次方--正无穷即此时极限不存在。当x--0-时,1/x--负无穷,故e的x分之一次方--0。故的x分之一次方极限不存在。解题过程当x--0+时,1/x--正无穷,故e的x分之一次方--正无穷;即此时极限不存在。当x--0-时,1/x--负无穷,故e的x分之一次方--0。故的x分之一次方极限不存在。极限的含义极限可分为数列极限和函数极限。数列极限标准定义:对数列{xn},假设存在常数a,对于任意ε0,总存在正整数N,使得当nN时,|xn-a|lt;ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。函数极限标准定义:设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,假设存在常数A,对于任意ε0,总存在正整数X,使得当xX时,|f(x)-A|lt;ε成立,那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,假设存在常数A,对于任意ε0,总存在正数δ,使得当|x-xo|lt;δ时,|f(x)-A|lt;ε成立,那么称A是函数f(x)在x0处的极限。左右极限的求法左右极限与极限求法是一样的。假如遇到分段函数,注意在求极限前选对函数就行了。极限的求法第一种:利用函数连续性:limf(x)=f(a)x-a〔就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0〕第二种:恒等变形当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零。第二:假设分母出现根号,可以配一个因子使根号去除。第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进展的,假如趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。〔通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小〕当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来纯熟。第三种:通过极限特别是两个重要极限需要牢记。