初中八年级数学学科主备人：mxy2014年10月课题平行四边形的性质（一）教学目标知识与技能：1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；2、能根据定义探究平行四边形的性质；3、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维，根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力。情感态度与价值观：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。重点平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学方法讲授、探究、讨论法课型教具三角尺、多媒体教学过程：一、创设情境、引入新课1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，ABDC∥，ADBC∥，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．① AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；② 四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个顶点个案修改连成的线段叫平行四边形的对角线。二、合作交流、解读探究2、平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等？下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC， AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．用符号语言表示：如图小试牛刀：如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?ABCDAD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠DABCD32cm30cmABCD56°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数三、应用迁移、巩固提高例1、如图,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC。例2、如图，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线段。试问：AB与CD是否相等？为什么？归纳：夹在两平行线间的平行线段相等。、问：上题中若AB、CD都垂直于l1与l2，则可得到什么结论？归纳：1、线段AB、CD叫做l1与l2的公垂线段。2、两平行线的所有公垂线段相等。练习：1、教材P42练习1；2、补充练习：1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，D∠=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定...
