2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形一、选择题1.（2002安徽省4分）如图，在△ABC中，BC＝a，B1，B2，B3，B4是AB边的五等分点；C1，C2．C3．C4是AC边的五等分点，则B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4＝▲．【答案】2a。【考点】三角形中位线定理，梯形中位线定理。【分析】利用三角形中位线定理或梯形中位线定理依次求得B3C3，B2C2，B1C1，B4C4，让它们相加即可：根据中位线定理可知：，∴B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4＝2a。2.（2004安徽省4分）如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm，下部底边的长度为4.8cm．现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形．以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是(取1.4)【】．(A)2.4cm(B)3cm(C)3.6cm(D)4.8cm【答案】C。【考点】正方形的性质，勾股定理。【分析】根据题意分析可得：因为下部底边的长度为4.8cm，则正方形中应存在的最长的线段应该是4.8cm，1正方形的性质可知最长的边应该是其对角线，即边长的倍，则根据勾股定理可求得边长：设边长为x，则x=4.8，解得x=2.4=3.36（cm）。因为3.36与3.6最接近，故选C。3.（2011安徽省4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是【】A．7B．9C．10D．11【答案】D。【考点】勾股定理，三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质。【分析】根据勾股定理，有BC=5。又根据三角形中位线平行于第三边且等于它的一半的性质定理，得EF∥BC，HG∥BC，EF=，HG=，∴EF∥HG，EF=HG。∴四边形EFGH是平行四边形。同理，EH=FG=3，∴四边形EFGH的周长为。故选D。4.（2011安徽省4分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为【】A．1B．2C．3D．4【答案】B。【考点】点到直线的距离，勾股定理，等腰三角形的性质。【分析】如图，过点A作AE⊥BD于E，过点C作AE⊥BD于F， ∠BAD＝∠ADC＝290°，AB＝AD＝2，∴∠ABD＝∠ADB＝45°，∴AE=2>，∴在AB和AD边上各有一点，使点P到BD的距离为。又 ∠CDF＝∠ADC－∠ADB＝45°，CD＝，∴CF=1<。∴在CB和DD边上不存在点，使点P到BD的距离为。故选B。5.（2011安徽省4分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【】【答案】C。【考点】菱形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数图象的特征。【分析】当0
VIP
