宁海学校2014-2015学年度第二学期第二次月考八年级数学试卷(本卷满分:120分考试时间:90分钟)一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.分式x1有意义的条件:()Ax<1Bx>1Cx=0Dx≠12.把分式3xyy中的x、y的值都扩大2倍,则分式的值()A.缩小一半B.扩大2倍C.扩大4倍D.不变3.若分式的值为零,则a的值是()A.±2B.2C.﹣2D.04.下列点位于反比例函数xy6图象上的是A.(2,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,2)5.每个人的工作效率相同,a个人b天可做c个零件,现在用b个人做a个零件所需天数为()A.2acB.ca2C.ac2D.2ca6.解分式方程2x23x11x时,去分母后变形为A.2x23x1B.2x23x1C.2x231xD.2x23x17.对于反比例函数2yx,下列说法不正确的是()A.它的图象是双曲线并且在第一、三象限B.点(-4,21)在它的图象上C.它的图象是中心对称图形D.y随x的增大而增大8.某煤厂原计划x天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完成任务,列出方程为----------------------------------------------()A、2x120=x120-3B、x120=2x120-3C、2x120=x120-3D、x120=2x120-39.反比例函数xy1与正比例函数xy2在同一坐标系内的大致图像为().班级姓名考号10.已知矩形ABCD面积是8,长为y,宽为x.则y关于x的函数图象大致是()ABCD二.填空题(本大题共8题,每题3分,共24分)11.当x时,分式xx51的值等于21.12.计算:222ababba.13.写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式.14.若反比例函数kyx的图象过点(﹣2,1),则一次函数ykxk的图象不过第象限.15.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是16.关于x的分式方程7m3x1x1有增根,则增根为17.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数kyx的图象过点A,则k的值18.设函数2yx与1yx的图象的交点坐标为(a,b),则11ab的值为三.解答题(本大题共7题,共66分)2xmy2yxm19.(10分)解方程:(1)1223xx(2)32121xxx20.(8分)先化简,再求值:222412()2442aaaaaa,其中1a.21(10分).某中学组织学生去离学校15千米的东山农场,先遣队与大队同时出发,先遣队的速度是大队的速度的1.2倍,结果先遣队比大队早到0.5小时,先遣队和大队的速度各是多少?22.(8分)如图所示是某一蓄水池的排水速度h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;(2)写出此函数的解析式;(3)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?(4)如果每小时排水量是,那么水池中的水要用多少小时排完?323.(8分)已知反比例函数kyx(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(根据需要,可自行画出草图)(1)求这个函数的解析式;(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.24.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点C(0,2),且与反比例函数8yx在第一象限内的图象交于点B,且BD⊥x轴于点D,OD2.(1)求直线AB的函数解析式;(2)设点P是y轴上的点,若△PBC的面积等于6,直接写出点P的坐标.25(12分).观察下列式子,并探索它们的规律:211=1-21321=21-3143131-41……试用正整数n表示这个规律,并加以证明。4