【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）12 选考部分 理VIP专享VIP免费

各地解析分类汇编:选考部分1.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】在ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=1350，若AC=AB，则BD=.【答案】【解析】作AH⊥BC于H,则1,1AHDH则1,21BHBDCHBD.又222ABBHAH,所以22(1)1ABBD，即,22(1)1ABBD，222222221(21)ACAHABAHABBD，所以222(21)1ABBD，即222(1)2(21)1BDBD，整理得22820BDBD，即2410BDBD，解得25BD或25BD（舍去）.2.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考理】点P(x,y)在曲线(θ为参数,θ∈R)上,则的取值范围是.【答案】【解析】消去参数得曲线的标准方程为，圆心为，半径为1.设，1则直线，即，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离，即，平方得，所以解得，由图象知的取值范围是，即的取值范围是。3.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考理】如图过⊙0外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,∠BAC=∠APB,则AB=.【答案】【解析】因为是圆的切线，所以，又，所以与相似，所以，所以，所以。4.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】不等式的解集是.【答案】或【解析】，当时，由得，得；当时，由得，解得，所以不等式的解集为2.5.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】不等式3≤l5-2xl<9的解集是A．（一∞，-2)U(7,+co)B．C．[-2,1】U【4,7】D．【答案】D【解析】由得，或，即或，所以不等式的解集为，选D.6.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】不等式的解集为【答案】【解析】当时，原不等式等价为，即，此时。当时，原不等式等价为，即，此时。当时，原不等式等价为，即，此时不等式无解，综上不等式的解为，即不等式的解集为。7.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】已知函数.若不等式的解集为，则实数的值为.【答案】【解析】因为不等式的解集为，即是方程的两个根，即，所以，即，解得。38.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试】如右图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径．【答案】4【解析】因为根据已知条件可知，连接AC，，，根据切线定理可知,,可以解得为4.9.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是)(242222是参数ttytx，圆C的极坐标方程为)4cos(2．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．【答案】解：（I）sin2cos2，sin2cos22，…………（2分）02222yxyxC的直角坐标方程为圆，…………（3分）即1)22()22(22yx，)22,22(圆心直角坐标为．…………（5分）（II）方法1：直线l上的点向圆C引切线长是6224)4(4081)242222()2222(2222ttttt，…………（8分）AOBPC4∴直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是62…………（10分）方法2：024yxl的普通方程为直线，…………（8分）圆心C到l直线距离是52|242222|，∴直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是621522…………（10分）10.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m（I）当5m时，求f(x)>0的解集；（II）若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范围．【答案】解：（I）由题设知：5|2||1|xx，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：5212xxx，或52121xxx，或5211xxx，解得函数)(xf的定义域为),3()2,(；…………（5分）（II）不等式f(x)≥2即2|2||1|mxx， Rx时，恒有3|)2()1(||2||1|xxxx，不等式2|2||1|mxx解集是R，∴32m，m的取值范围是]1,(．…………（10分）11.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系中，以原点为极点,x轴的正半轴为极...