[中考12年]杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题9：三角形一、选择题1.（2001年浙江杭州3分）令a＝sin60°，b＝cos45°，c＝tan30°，则它们之间的大小关系是【】．A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a2.（2001年浙江杭州3分）如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE＝BE，则有【】．A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD3.（2002年浙江杭州3分）1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；1此时，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是【】．（A）80米（B）85米（C）120米（D）125米4.（2002年浙江杭州3分）如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有【】．（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个5.（2002年浙江杭州3分）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，，则△ABC三个角的大小关系是【】．（A）∠C>∠A>∠B（B）∠B>∠C>∠A（C）∠A>∠B>∠C（D）∠C>∠B>∠A6.（2003年浙江杭州3分）要判断如图ΔABC的面积是ΔDBC面积的几倍，只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是【】2（A）3次（B）2次（C）1次（D）3次以上7.（2004年浙江杭州3分）如图，在RtΔABC中，AF是斜边上的高线，且BD=DC=FC=1，则AC的长为【】（A）（B）（C）（D）【答案】A。3【考点】勾股定理，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，解高次方程，待定系数法和换元法的应用。8.（2005年浙江杭州3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边△CDE，使点C、E在AD的异侧，若AE=1，则CD的长为【】（A）（B）（C）（D）【答案】D。【考点】等腰（边）三角形的性质，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质，勾股定理，4锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。9.（2006年浙江杭州大纲卷3分）已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】相似三角形的判定。【分析】△ABC是等腰三角形，底角是75°，则顶角是30°，看各个选项是否符合相似的条件：第三个图与△ABC三角对应相等，所以两个三角形相似。故选C。510.（2006年浙江杭州大纲卷3分）如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是【】A．12B．15C．18D．21【答案】B。11.（2006年浙江杭州课标卷3分）如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为α，在飞机上测得地面C处的俯角为β，飞行高度为h，AC间距离为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，那么可以求出BC间距离的有【】A．3组B．4组C．5组D．6组【答案】C。【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），平行的性质，锐角三角函数定义，勾股定理。【分析】已知一个角，一条线段长可利用相应的三角函数求解或已知两条线段可利用勾股定理求解：要求出BC间距离，只需知道s、h；s、α；h、α；s、β；h、β．五组中任意一组即可。故选C。12.（2007年浙江杭州3分）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为【】6A.82米B.163米C.52米D.70米13.（2009年浙江杭州3分）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值【】A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上，但有限D.有无数个14.（2012年浙江杭州3分）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则【】7A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°二、填空题1.（2003年浙江杭州4分）如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D。请写出图中的两对相似三角形：▲（用相似符号连接）。8【答案】△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE。【考点】相似三角形的判定。【分析】要找相似三角形，就要用到相似三角形的判定方法：由高线可得一对直角相等，再找一对相等角在△BDE和△CDF中，∠BDE=∠CDF∠BED=∠CFD=90°，∴△BDE∽△CDF。在△ABF和△ACE中， ∠A=∠A，∠AFB=∠AEC=...
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