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用去括号法解一元一次方程VIP专享VIP免费

用去括号法解一元一次方程_第1页
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第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时用去括号法解一元一次方程11课堂讲解去括号用去括号法解一元一次方程22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升当方程的形式较复杂时,解方程的步骤也相应更多些.本节重点讨论如何利用“去括号”解一元一次方程.11知识点去括号某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000kW•h(千瓦•时),全年用电15万kW•h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少?知1-导问题知1-导设上半年每月平均用电xkW•h,则下半年每月平均用电(x-2000)kW•h;上半年共用电6xkW•h,下半年共用电6(x-2000)kW•h.根据全年用电15万kW•h,列得方程6x+6(x-2000)=150000.如果去括号,就能简化方程的形式.下面的框图表示了解这个方程的流程.知1-导6x+6(x-2000)=1500006x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+120006x+6x=150000+1200012x=16200012x=162000x=13500x=13500去括号移项合并同类项系数化为1知1-讲1.去括号的目的是能利用移项法解方程;其实质是乘法的分配律.2.易错警示:(1)如果括号外的因数是负数,去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反;(2)去括号时,括号外的因数要乘括号内每一项,不可漏乘.1(中考·广州)下列运算正确的是()A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+3知1-练(来自《典中点》)3下列是四个同学解方程2(x-2)-3(4x-1)=9时去括号的结果,其中正确的是()A.2x-4-12x+3=9B.2x-4-12x-3=9C.2x-4-12x+1=9D.2x-2-12x+1=92方程1-(2x+3)=6,去括号的结果是()A.1+2x-3=6B.1-2x-3=6C.1-2x+3=6D.2x-1-3=6知1-练(来自《典中点》)22知识点用去括号法解一元一次方程知2-讲解含有括号的一元一次方程时,要先利用前面学习的去括号法则去掉括号,再利用移项法解方程.去括号解一元一次方程的步骤:第一步:去括号(按照去括号法则去括号);第二步:用移项法解这个一元一次方程:移项→合并同类项→系数化为1.【例1】解下列方程:(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).解:(1)去括号,得2x-x-10=5x+2x-2.移项,得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项,得-6x=8.系数化为1,得知2-讲4.3x=-(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6.移项,得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项,得-2x=-10.系数化为1,得x=5.知2-讲(来自教材)(1)去括号时,用括号外的因数去乘括号里的每一项,再把积相加;这里易出现括号外的因数只乘括号里的第一项的错误;(2)括号前是“-”号,去括号时,括号里的各项都改变符号;这里易出现只改变括号里第一项的符号,而后面项的符号不改变的错误.总结知2-讲(来自《点拨》)【例2】解方程:4x+2(4x-3)=2-3(x+1).导引:要想用移项法解方程,我们需要先去掉括号,因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则进行去括号,再用移项法来解这个方程.解:去括号,得4x+8x-6=2-3x-3.移项,得4x+8x+3x=2-3+6.合并同类项,得15x=5.系数化为1,得知2-讲(来自《点拨》)1.3x=【例3】解方程:导引:初看本例,我们可以利用去括号法解,但我们只要仔细分析本例的特征,不难发现四个括号里,有两个(x+1)和两个(x-1),因此可先将它们各看作一个整体,再移项、合并进行解答.知2-讲112(1)(1)2(1)(1).22xxxx+--=-++解:移项,得合并,得去括号,得移项,得合并同类项,得-x=-4.系数化为1,得x=4.知2-讲112(1)(1)2(1)(1).22xxxx+-+=-+-35(1)(1).22xx+=-3355.2222xx+=-3553.2222xx-=--(来自《点拨》)(1)解方程一般需:去括号→移项→合并同类项→系数化为1这四步,但解题时,我们可以根据题目的特点灵活安排解题步骤,如本例中,我们运用整体思想将(x+1)、(x-1)分别看作一个整体,先移项、合并,再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.总结知2-讲(2)在解含有多重括号的一元一次方程时,我们可先去小括号,再去中括号,最后去大括号(即从里到外去括号);但有时我...

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