《等腰三角形的性质》教学设计（第一课时）广西苍梧县沙头镇第二初级中学吴进浪1．教材分析本节课是在学习了轴对称图形以及全等三角形的判定的基础上进行的，主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质。本节内容是对前面知识的深化和应用，它的性质定理不仅是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，而且也是后继学习线段垂直平分线、等腰梯形的预备知识。同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重用手段．因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。2．教学重点：等腰三角形的性质的探究及应用3．教学难点：添加辅助线证明等腰三角形的性质定理。4．教学目标（1）知道等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。（2）通过实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题、解决问题能力；（3）在实际操作动手中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣,从而增强学生学数学、用数学的意识。5．学情分析：在本节内容之前，学生已学习了三角形的内角和，三角形的中线、高线、角平分线、三角形全等的知识及轴对称，了解了等腰三角形的定义及两腰相等的特点培养学生动手操作动手实验，大胆猜想，与人合作交流的能力。这为本节课的学习奠定了理论基础。6．教学教法依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：（1）、采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生体验成功的喜悦，（2）、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。（3）、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。（4）、在探究等腰三角形的性质时采取合作交流的形式，增强学生的群体意识，培养协作精神。并使学生在交流讨论中提炼解题方法。7．教学准备让学生准备长方形纸片、量角器、刻度尺、剪刀。8．教学手段：多媒体课件导学过程设计看一看问题1观察下面的图片，图中有哪些你熟悉的图形？忆一忆回忆前面学过的知识：1、等腰三角形的定义2、底角、顶角、腰、底折一折问题2如图，把一张长方形的纸板按图中虚线对折，并剪下阴影部分，再把它展开，所得到的三角形是什么三角形？为什么？想一想问题3仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？通过观察度量，能得到哪些相等的角和线段？1、等腰三角形是图形2、性质：①等腰三角形的相等②等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的互相重合（三线合一）填一填问题41、“等腰三角形的两个底角相等”的条件和结论分别是什么?条件是:顶角底角底角底边腰腰CBACBA结论是:用几何语言表达条件和结论:因为:如图，在△ABC中,_________________;所以:∠______=_________;2、根据等腰三角形性质2填空：已知：如图，在△DEF中，DE=DF。（1） DG⊥EF，∴∠______=∠______，________=________;（2） DG是底边上的中线∴______⊥______，∠______=∠______;（3） DG是顶角的平分线，∴______⊥______,______=______;证一证：问题5证明：等腰三角形的两个底角相等已知：△ABC，AB=AC求证：∠B=∠C证明：作底边BC的中线AD在△BAD和△CAD中ADADBDBCACAB∴△BAD≌△CAD（SSS）∴∠B=∠C追问：你还有其它证法吗？此法能证明“三线合一”吗？辨一辨问题5“等腰三角形的对称轴是底边上的高”这样说对吗？你能说出几种正确的说法？练一练DCBAABC例1如图,在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．练习1填空：（1）如图1，△ABC中，AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；（2）如图2，△ABC中，AB=AC,∠B=35°,则∠A=°；（3）已知等腰三角形的一个内角为80°，则它的另外两个内角的度数分别是．练习2如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=...
