人教版数学八年级下册第19章19.2.1平行四边形的判定一19.2.1平形四边形的判定一同步练习一、填空题1．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=，CD=．2．用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，则它的长边长为，短边长为．3．如图1，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有对．4．□ABCD中，∠A的2倍与∠B的补角互为余角，那么∠A=．5．在□ABCD中，已知∠B+∠D=280°，则它的各角度数是．6．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，则四边形EBFD是．7．四边形ABCD中，已知AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，当AD=时，四边形ABCD是平行四边形．8．如图2，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OD上，且OE=OF，又因为OC=，所以四边形AECF是，理由是．二、选择题1．如图3，平行四边形ABCD中，∠B-∠A=20°，则∠D的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．110°2．平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（）A．22cmB．16cmC．11cmD．8cm3．已知平行四边形的一组邻边分别为a、b，且a边上的高为h，那么b边上的高为（）人教版数学八年级下册第19章19.2.1平行四边形的判定一A．ahbB．abhC．bhaD．abh4．如图4，AC、BD是□ABCD的对角线，AC和BD相交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是（）A．7.5B．12C．8.5D．95．如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是（）A．直角B．钝角C．锐角D．不确定6．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．两条对角线互相垂直B．两条对角线互相垂直且相等C．两条对角线相等且交角为60°D．两条对角线互相平分7．下列说法属于平行四边形判定方法的有（）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形A．5个B．4个C．3个D．2个8．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD三、简答题1．如图5，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD＝8cm，BD＝12cm，求BC，AC的长．2．如图6，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠OAB=90°，OC=3cm，AB=4cm，求BD、AD的长度．人教版数学八年级下册第19章19.2.1平行四边形的判定一3．如图7，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，EF∥BC交AC于F．请猜想AE与CF的关系，并说明你的理由．4．如图8，延长□ABCD的边BA到E，延长DC到F，使BE=DF．则AC与EF互相平分吗？请说明理由．5、如图9，□ABCD中，AC是对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？人教版数学八年级下册第19章19.2.1平行四边形的判定一6、如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于点O，EF过O点交AB于E，交CD于F，且OE=OF，则四边形ABCD是平行四边形，试说明理由．7．如图2，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于G，DF与CE交于H．则四边形EGFH能够是平行四边形吗？请说明理由．8．如图3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可）．（1）连接．（2）猜想：=．（3）试说明理由．人教版数学八年级下册第19章19.2.1平行四边形的判定一参考答案一、1．8，122．6cm，4cm3．44．30°5．∠A=∠C=40°，∠B=∠D=140°6．平行四边形7．5cm8．OA，平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、1．C2．D3．A4．A5．A6．D7．C8．C三、1．BC=8cm，AC=20cm．2．BD=10cm，AD=213cm.3．AE=CF．理由略．4．AC与EF互相平分．理由略．5、解：四边形BMDN是平行四边形．理由：因为DN⊥AC，BM⊥AC，所以DN∥BM．因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC，所以∠DAN=∠BCM．又因为∠AND=∠BMC=90°，所以△ADN≌△CBM．所以DN=BM．所以四边形BMDN是平行四边形．6．四边形ABCD是平行四边形．7．四边形EGFH是平行四边形．理由略．8．（1）BF；（2）BF=DE；（3）理由：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC．所以∠DAE=∠BCF．又因为AE=CF，所以△ADE≌△CBF．所以BF=DE．
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