初中一年级数学（下）第九章轴对称§9.2轴对称的认识绵竹市侨爱道行中学谢德芳龙浔镇政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题1更多资源xiti123.taobao.comABL实际问题2在福厦高速公路L（泉州段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？高速公路问题与思考1:线段是轴对称图形吗?线段垂直平分线.exe结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB直线MNAB,⊥垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明： MNAB⊥∴∠PCA=PCB∠在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=PCB∠PC=PC∴ΔPACΔPBC≌∴PA=PB9.2轴对称的认识ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等9.2轴对称的认识结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。9.2轴对称的认识结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。BCEDA例1如图9.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．解:因为DE是线段BC的垂直平分线，即BE＝CE＝6，所以△BCE的周长＝BE＋CE＋BC＝6＋6＋10＝22．例2已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC的垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上分析：9.2轴对称的认识结论：三角形三边垂直平分线交于一点，结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例你能依据例11得到什么结论得到什么结论？？例2已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;证明： 点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB（？）.同理PB=PC.∴PA=PB=PC.BACMNM’N’P龙浔镇政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题1BAC1、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题19.2轴对称的认识福厦高速公路ABL实际问题2在福厦高速公路L（泉州段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题数学化实际问题2pPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务9.2轴对称的认识福厦高速公路ABL实际问题征答在福厦高速公路（泉州段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，即省工又节省资金即省工又节省资金。医院的院址应选在何处？问题与思考2:角是轴对称图形吗?角的平分线的特征结论：角平分线上的点到角的两边距离相等。MC=MDOA是证明： OP平分∠POQ∴∠POA=AOQ∠ MCOP⊥，MDOQ⊥∴∠MCO=MDO∠在ΔOMC和ΔOMD中，∠POA=AOQ∠∠MCO=MDO∠MO=MO∴ΔOMCΔOMD≌（？）∴MC=MD（？）9.2轴对称的认识已知：如图，求证：,MCOPMDOQ的角平分线，POQM是OA上任意一点，CPQAODMMC=MD点M在∠POQ的角平分线上9.2轴对称的认识结论：角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线上的点到角的两边距离相等PQAODMC9.2轴对称的认识ABO例3：如图，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB的两边OA，OB的距离相等CDMFEp练习:1.如图：在ABC的垂直平分线,且有BC=21,求中,AB=AC=32,MN是ABBCN的周长MNABC21解:MN 是AB的垂直平分线，∴=（？）.∴的周长=BCN+BN+CN=+=+=.ANBNBCBCAC213253练习:2.如图：在ABCAC于E,交BC于D,中,AC的垂直平分线交ABD的周长为12,AE=5,求ABC的周长CBAED解:ED 是AC的垂直平分线，∴AD=DC（？）.AE=EC=5的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=12ABDABC∴的周长=AB+BC+AC=AB+BC+AE+EC=22练习:3.如图：在ABC∠ABC，AD=6cm,BC=15cm,求中,A=90∠。，BD...
