第五节探究弹性势能的表达式课标定位学习目标：1.知道探究弹性势能表达式的思路．2．理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．3．体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法．4．领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法．重点难点：弹力做功的计算方法及弹力做功与弹性势能变化的关系．核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第五节课前自主学案课前自主学案1．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有____的相互作用而具有的势能叫做弹性势能．举例：卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，拉开的弓等都具有弹性势能．弹力2．弹簧弹性势能的大小与________、弹簧的______或______有关．二、弹力做功与弹性势能变化的关系1．弹力做正功时，弹性势能____，弹力做负功时，弹性势能____．2．弹力做的功等于弹性势能的______，即W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.劲度系数伸长量压缩量减小增加减少量核心要点突破一、弹簧弹性势能的表达式1.如图7－5－1所示，弹簧的劲度系数为k，左端固定，不加外力时，右端在A处，今用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到B处，若规定弹簧自由长度的弹性势能为零，则手克服弹簧弹力所做的功，等于弹簧的弹性势能．图7－5－12.根据胡克定律F＝kΔl画出F随Δl变化的图线如图7－5－2所示，根据W＝FΔl知，图线与横轴所围的面积应等于F所做的功，即图7－5－2W＝kΔl·Δl2＝12kΔl2所以Ep＝12kΔl2.特别提醒：(1)在Ep＝12kΔl2中，Ep为弹簧的弹性势能，k为弹簧的劲度系数，Δl为形变量(即弹簧被压缩或伸长的长度)；(2)本公式不要求学生掌握．即时应用(即时突破，小试牛刀)1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析：选C.弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关．如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该先减小．在原长处它的弹性势能最小，所以A、B、D错误，C正确．二、弹力做功跟弹性势能变化的关系如图7－5－3所示，O为弹簧的原长处．1.物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹力做负功，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．图7－5－32．物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹力做正功，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．3．弹力做功与弹性势能变化的关系可表示为W＝－ΔEp.特别提醒：弹力做功与弹性势能变化有唯一的对应关系，弹力做多少正(负)功，弹性势能减少(增加)多少．即时应用(即时突破，小试牛刀)2.如图7－5－4所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()图7－5－4A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加解析：选BD.由功的计算公式W＝Flcosθ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力F＝kl，所以A不正确．弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故B正确．物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故C错误，D正确．三、弹性势能与重力势能的区别特别提醒：(1)弹性势能与重力势能同属机械能范畴．(2)弹性势能与零势能位置的选取有关．但选择自然状态为零势能位置时表达式最为简洁，为Ep＝12kx2.即时应用(即时突破，小试牛刀)3．关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量解析：选ACD.重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A对．重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错，C、D对．课...
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