溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）总课题空间直角坐标系总课时第38课时分课题空间两点间的距离分课时第2课时教学目标通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．重点难点空间两点间的距离公式的推导及其应用．引入新课引入新课问题1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？问题2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．问题3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？例题剖析例题剖析例1求空间两点，间的距离．例2平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为．第1页共6页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．例3证明以，，为顶点的是等腰三角形．例4已知，，求：（1）线段的中点和线段长度；（2）到，两点距离相等的点的坐标满足什么条件．巩固练习巩固练习1．已知空间中两点和的距离为，求的值．第2页共6页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）2．试解释方程的几何意义．3．已知点，在轴上求一点，使．4．已知平行四边形的顶点，，．求顶点的坐标．课堂小结课堂小结空间两点间距离公式；空间两点的中点的坐标公式．第3页共6页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．在空间直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，，则的形状是．2．若，，，则的中点到点的距离是．3．点与点之间的距离是．4．在轴上有一点，它与点之间的距离为，则点的坐标是．二提高题5．已知：空间三点，，，求证：，，在同一条直线上．6．（1）求点关于平面的对称点的坐标；（2）求点关于坐标原点的对称点的坐标；第4页共6页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）（3）求点关于点的对称点的坐标；三能力题7．已知点，的坐标分别为，，当为何值时，的值最小．最小值为多少？8．在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．第5页共6页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）第6页共6页
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