用待定系数法求二次函数解析式教学设计执教者吉文虎一、教学目标：【知识与技能】1、掌握二次函数解析式的表达方式。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。【过程与方法】能根据二次函数的图像及性质解决生活中的实际问题。【情感态度与价值观】通过数学活动，体会实际生活与数学的密切联系，感受数学带给人们的作用，激发学习热情，培养学习兴趣。二、教学重点：会用待定系数法求二次函数的解析式。三、教学难点：会选用适当函数表达式求二次函数的解析式。四、教学辅助：多媒体。教学过程的设计思路及有效实施环节教师活动学生活动设计意图复习引入提问：我们知道，已知一次函数图象上两个点的坐标，可以用待定系数法求出它的解析式．今天，我们类比一次函数和正比例函数解析式的求法，同样采用待定系数法求二次函数解析式。（书写课题）学生积极思考，唤醒记忆，为后面学习做铺垫。搞好新知识衔接，激发学习兴趣。学习目标展示1.能根据所给条件用待定系数法确定二次函数的解析式。2.掌握二次函数解析式的两种常见形式，并能灵活选用解题。（屏幕投影）学生认真阅读学习目标，领会本节课的学习任务、目标。通过“学习目标”的展示,使学生对本节课要学习哪些内容,要达到什么要求,做到心中有数。自学指导1.结合以前知识，阅读课本39页至40页内容，探究下面的问题：（1）求二次函数解析式关键是什么？（2）已知二次函数图象上几个点的坐标，可以求出这个二次函数的解析式？（3）用待定系数法求函数解析式的步骤有哪些？（4）学习过的二次函数解析式有哪些？（5）如何选用方法求二次函数解析式？学生认真阅读并积极思考。尝试解答所提问题。学生有目的性的自学，有章可循，可以大大提高学习效率。-c自学检查1.求二次函数解析式关键是确定什么？确定系数2.已知二次函数图象上几个点的坐标，可以求出这个二次函数的解析式？因为有三个系数，所以三个点的坐标通过出示问题，检查学生自学效果，掌握学情，为以学3.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？设、代、解、还原。4.学习过的二次函数解析式有哪些？一般式、顶点式、交点式。5.探究点一：已知三点求二次函数解析式例1已知一个二次函数的图象过点（－1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.定教做准备。使学生在解决问题的过程中，不断探究新知识，掌握新知识。变式练习一1.探究点一：已知三点求二次函数解析式例1已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）、（－1,0）三点，求这个函数的解析式？也可以变式为：x=0时,y=-3;x=4时,y=5;x=-1时,y=0;2.针对练习一学生交流、讨论，达成共识。通过针对性的练习给学生提供拓展的资源，同时也帮助教师了解学生解题的能力。变式总结一求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。变式练习二1.探究点二：用顶点式求二次函数解析式例2已知二次函数的顶点为A（1，－4）且经过点B（3，0），求二次函数解析式．也可以变式为：最值点为（1，-4）或当x=1时y=-42.针对练习二3.针对练习三独立思考，积极实践。巩固本节课的学习内容，也检测学生掌握知识情况。变式总结二1.若已知抛物线的顶点坐标和抛物线上的另一个点的坐标时，通过设函数的解析式为顶点式y=a(x-h)2+k。2.先替换顶点坐标。课堂练习1.已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5），对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？2.达标检测巩固本节课的学习内容，也检测学生掌握知识情况。课堂小结二次函数常用的几种解析式1.已知三个点坐标三对对应值，选择一般式2.已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式3.已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。学生表述、总结。通过小结，进一步梳理了本节知识，使知识条理化、系统化。作业课本42页习题22.1第10题加深对知识的布置理解
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