一、四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角只有一组对边平行两腰相等一腰垂直于底有一个角是直角且邻边相等性质：1。平行四边形的对角相等。（邻角互补）2。平行四边形的对边相等。（且平行）3。平行四边形的对角线互相平分。4。中心对称图形判别：定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形二平行四边形定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形ABCDO知识联系：1平行线的性质与判定。2等积三角形：⊿ABO，⊿BCO，⊿CDO，⊿DAO三矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。性质：矩形具有平行四边形的一切性质。1。矩形的四个角都是直角。2。矩形的对角线相等(且互相平分)。3。轴对称、中心对称ABCDO知识联系：1。等腰三角形2。直角三角形四菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质：菱形具有平行四边形的一切性质1。菱形的四条边都相等。2。菱形的对角线互相垂直（平分）且每一条对角线平分一组对角。3。轴对称图形、中心对称图形ABCDO知识联系：等腰三角形，直角三角形五正方形定义：一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形=正方形。性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。1、正方形四个角都是直角，四条边都相等。2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3。轴对称图形、中心对称图形ABCDO知识联系：等腰直角三角形六、其他重要定理2.四边形的内角和等于360°.3.n边形的内角和等于(n–2).180°.4.任意多边形的外角和等于360°.5.关于中心对称的两个图形的性质：（1）是全等形；（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。1.两条平行线之间的距离以及性质：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫这两条平行线的距离。平行线之间的距离处处相等七、巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线相等且互相平分；（）4.矩形的四条边相等；（）5.菱形的每一条对角线平分一组对角；（）6.对角线相等的四边形是矩形；（）7.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行,四条边都相等对边平行，四条边都相等两底平行，两腰相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角同一底上的两个角相等对角线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角两条对角线相等对称性中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称（二）选择题：1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。(A)对角线互相平分。(B)对角线相等。（C）对角线平分一组对角。(D)对角线互相垂直。B2.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等(B)邻角互补(C)对角互补(D)内角和是360°C平行四边形矩形3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等腰三角形(B)平行四边形。(C)菱形(D)等腰梯形。C1.1.在在ABCDABCD中中,,若∠若∠B-A=60°,∠B-A=60°,∠则则∠∠D=______.D=______.2.2.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于E，∠A=60°°，DE=5cm，BE=3cm，则▱ABCD的周长是_______cm.3.3.在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中,AB=5Cm,FDB=EDC∠∠,AB=5Cm,FDB=EDC∠∠DFAC,DEAB,AFDE∥∥DFAC,DEAB,AFDE∥∥的周长为的周长为______________120°120°262610cm10cmEEAAFFBBDDCC（三）填空题：第3题ABCDE第2题4.ABCD4.ABCD中的周长为中的周长为60cm,60cm,对角线交于对角线交于O,O,△△AOBAOB的周长比△的周长比△BOCBOC的周长大的周长大8cm,8cm,则则ABAB、、BCBC的长分别是的长分别是_________._________.OOCCBBDDAA19cm19cm和和11cm11cm(一).选择题1.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是()A2
2DAB<92.平行四边形一边长为10,则它的两条对角线可以是()A6,8B8,12C8,14D6,14BC八挑战自我(二)、填空题：１、AB...
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