吴喜之：《逆向思维与统计》[合集]第一篇：吴喜之：《逆向思维与统计》本文是吴喜之教授2002年7月在湖南大学召开的全国高校统计教育暨统计学专业研究生教育学术研讨会上所作的学术报告刊登于2003年1月的《统计与信息论坛》人们，特别是中国人，习惯于“顺向思维”。也就是说，人们的思维不愿意超越现有的程式。说得不好听，就是因循守旧，固步自封。或者说，现成的东西，老祖宗留下来的东西，外国人的东西，老师、专家或权威说的，领导说的，书上或杂志上发表的，学校中学来的，都不愿意怀疑，更不要说批判了。看上去，这有些道家思维方式，顺其自然嘛。然而，仔细想想，却不是那么回事。如果僵化地理解“顺其自然”的话，我们应该仍然住在山洞中，渔猎为生，身上裹着兽皮或树叶，有没有火还不一定呢。道家的思维方式有许多可取之处，特别是当我们在现代生活中陷人苦恼时，很有解脱作用。但是，自然界本身并不鼓励被动地“顺其自然”。简单僵化地理解“无为”二字就意味着迟早要被大自然所淘汰。顺向思维实际上是一种消极的惰性。自古以来，文章中不断出现诸如“子曰”，“黑格尔云”，“马克思说”，"怪经写道”，“某某领导指出”，“某定理表明”等等。为了避害，为了不“犯上”或者不得罪哪一方，这样做可以理解。但是在对生存没有任何威胁时仍旧不敢怀疑和创新，则说明头脑或者被管教得麻木了，或者其大脑的年龄已经进人暮年了。我当然不希望人们去干违法的事情，虽然合法的事情并不见得合理。但是法律毕竟是人类社会能够保持生活稳定的一个发明。如果你不喜欢某法律，你可以通过某些途径去改变它。法律仅仅是一些有权力的人对事物的合理性的争论的一个妥协的结果，和是非没有任何必然的联系。是非是政客们谈论得最多的东西，虽然他们一般也不相信自己的说教。“是非”是人类社会中，人们为了“稳定”，或者“服从”而产生的概念，其标准随时代、环境、族群、历史和宗教等许多因素而异。纯粹的自然界则绝对没有是非对错的。有一个非洲学生问我：第1页共4页“如果你不信教，你怎么知道对错呢。”可见无神论者在西方世界和邪恶是同义词。实际上，坚持不同的是非观是世界上包括家庭矛盾和世界大战在内的所有冲突的根源。我以为，纯粹数学为仅有的存在绝对的“是”与“非”的世界。物理学的发展是逆向思维的典型。例如，牛顿力学中的模型可以说明许多现象，但并不能解释很多现象;对它的怀疑就产生了相对论，把牛顿的模型改进了。物理学就是这样在否定中发展。在所有的科学中，可能仅有数学才是在肯定中发展的。由于其独特性，许多人不认为数学是科学。但数学的发展也是在原有系统下问题不能解决时才发展的。数学书念得越多，数学家创造力越低。数学家陈省身中学就把微积分念完了。他比后来念了两年菲赫金哥里茨的八卷中文本的《微积分学教程》的许多学生有创造性。当然，如果把数学作为工具，是学得越多越好。我有一个学生，数学出身，没有在本科学过统计学，对什么统计结论都怀疑，结果作出许多由于怀疑而形成的论文。人们都知道，在学习数学的过程中，仅仅看书和听讲是不会有好结果的。最重要的是自己动脑筋做大量的习题。这是创造性的思维，对培养今后的创造能力有很大的好处。但是，如果看习题答案，则会产生依赖性和死记硬背的思维模式，与创造力的培养背道而驰。有人认为，文科需要更多的死记硬背工夫。这是错误的。但这种印象反映了我们文科教育存在的问题。死记硬背只能培养庸才、奴才和应声虫，而绝不是天才。统计与物理有很多相似之处。比如，它们的模型都可以根据数据来产生和验证，它们都是在否定旧模型中发展的。但是，在得不到数据的情况下，物理学家可以按照已经掌握的物理规律来提出假设（这些假设也是不同于现存的），这在近代物理中是相当普遍的作法，反过来这些物理模型又与数学的发展相辅相成。当然，这些先验理论的最终被承认，一定要有实验结果的支持，否则仅仅是猜想而已。与此相反，统计学家在没有数据支持的情况下，一般不去假定全新的统计模型。只有崭新的数据结构才能产生新的模型，同时推动数理统计的发展。在纯粹数学的世界之外，不存在完美的模型，...
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