专题讲解椭圆离心VIP专享VIP免费

专题讲解专题讲解椭圆离心率的解法椭圆离心率的解法在椭圆的几何性质中，对于离心率的求法，同学们很茫然，没有方向性，题型的变化很多，难以驾驽，以下，总结处理一些问题的常规思路，以帮助理解和解决问题。复习椭圆离心率的定义：椭圆的焦距与长轴的比叫做椭圆的离心率，即acace22例题例1从短轴端点看两个焦点，所成视角为90度，求椭圆的离心率。变式：从短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为120度，求椭圆的离心率例2椭圆的标准方程为左右焦点分别为F1,F2，以F1F2为边作等边三角形，若椭圆恰好平分正三角形的两边，求椭圆的离心率)0(12222babyaxF1F2Oyx变式：椭圆的左右焦点分别为F1，F2,点P在椭圆上，三角形OPF2为正三角形，求椭圆的离心率。F1F2OyxP例3设椭圆的焦点在X轴上，A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个顶点，∠ABF=900,求椭圆的离心率AFOyxB总结：求离心率的方法一.定义法:在解题过程中把a,c分别求出，或者只需求得a,c之间的关系。二.方程法：利用已知条件寻求椭圆中a,c的齐次关系式，化归为关于e的方程，再通过解方程求出离心率。三.几何法：利用几何性质列出a,c之间的关系，然后用定义公式来求椭圆离心率。四.用焦三角形有关知识,然后用定义公式来求椭圆离心率。