DEBCAP（第6题图）暑假阶段性测试卷（王沁缘）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．三角形的三边分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是（）A．B．C．D．2．（09年太原市）如图，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°3．（09年长沙市）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOBAB°，，则矩形的对角线AC的长是（）A．2B．4C．23D．434．（09年武汉市）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，70ABCADC°，则DAODCO的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°5．（09年太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（）A．4B．4.5C．5D．5.56．（09年绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）A．B．C．D．7．（09年哈尔滨市）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A´处，若∠A´BC＝20°，则∠A´BD的度数为（）．（A）15°（B）20°（C）25°（D）30°8．（09年重庆市）如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；第1页共6页BCOADCABBAODCAB第3题第4题图第2题图CEBAFD8题图第7题图⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）9．（09年广州市）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：___________________10．（09年长沙市）如图，等腰ABC△中，ABAC，AD是底边上的高，若5cm6cmABBC，，则ADcm．11．（09年泉州市）如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为．12．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm。13．（09年安顺）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是____________。第2页共6页ACDB第10题第11题第11题14．（09年天津市）如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个．第3页共6页第14题第13题三、解答题（共58分）15．（09年武汉市）如图，已知点EC，在线段BF上，BECFABDEACBF，∥，．求证：ABCDEF△≌△．16．（09年梧州）如图（7），△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．（1）求证：AD＝CE；（2）填空：四边形ADCE的形状是★．17．（09年重庆市）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且．（1）求证：；（2）若，求AB的长．第4页共6页CEBFDADBCAENMO图（7）DCEBGA24题图F18．（09年益阳）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm.(1)求∠CBD的度数；(2)求下底AB的长.19．（09年眉山）在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。⑴判断四边形AECD的形状（不证明）；⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积。20．（09年杭州市）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P。（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。第5页共6页ABC18题D60°第20题21．（09年铁岭市）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与...
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