复数三角形式解答题VIP专享VIP免费

复数三角形式解答题1、若复数z满足zz11，当复数z的辐角为300时，求复数z的模。2、已知复数,求复数的辐角的主值.3、设z满足zzzz11213,arg，求z.4、已知向量的模||＝r，幅角为，求：(1)点P的坐标；(2)如果直线OP分别交直线x＝r与y＝r于T、S两点，点T、S的坐标分别是多少？5、已知复数,是z的共轭复数,求复数的辐角主值.6、设0<<，复数z=1-cos＋isin，u=a2＋ai，且z，u是纯虚数(aR)，求复数u的辐角主值argu.7、设|z|=1，z5＋z=1，求复数z的值。8、复数z的模是1且z2＋2z＋1z是负实数，求z.9、已知复数z满足z－2iz=3－2ai(a∈R),且，求a的取值范围。10、已知：,…,是非零复数z=r(cosθ+isinθ)的n个不同的n次方根(n3),(1)求证：,…,组成等比数列;(2)求和=+…+;(3)求积：T=….11、设复数若的取值范围.12、若是z的五次方根，求z其余的五次方根13、设z+=2,求的三角形式。14、设f(z)=z100＋z50＋1，求.15、将化为三角形式。16、将下列复数代数式化为三角式：（1）；（2）.17、将下列复数代数式化为三角式：（1）；（2）.18、将下列复数代数式化为三角式：（1）；（2）.19、已知复数z1=,z2=cos30o－isin30o,是z2的共轭复数，且=z1·，求复数z的代数形式。20、已知复数z1z2满足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，求zz12的值。21、复数w的辐角主值是，且为一实数，求复数w.22、设z=cos＋isin，求z3＋z3.23、已知A、B、C是ΔABC的三个内角，三个复数z1=1－cos2A＋isin2A,z2=1－cos2B＋isin2B,z3=1－cos2C＋isin2C,试求的值。24、复数的辐角主值是多少.25、已知复数z满足条件|z＋|≤1，其中常数a为正实数.(1)试证；(2)当a=1时，试确定复数z的辐角主值的取值范围.26、已知复数z满足(z＋1)(＋1)=|z|2，且是纯虚数.(1)求z；(2)求z的辐角主值.27、已知z1=1+i,|z2|=2,argz2∈[],求|z1+z22|的最值。28、已知复数z满足等式＝，且，求z29、设复数,,并且,,求θ.30、复数z满足，且，求a的取值范围。31、满足是实数,且z+3的辐角主值是的虚数z是否存在?若存在,求出虚数z;若不存在,说明理由.32、复数w的辐角主值是，且为一实数，若复数z=cos+isin(0≤＜2),求|z－w|的最大值、最小值。33、设复数求，使：（1）z为实数；（2）z纯虚数；（3）z在复平面内的对应点在第二象限；（4）z的实部与虚部相等.34、已知复数z=a＋bi(a,bR)的三角形式是r(cos＋isin),试写出下列各复数的三角形式.(1)z1=－a＋bi.(2)z2=－a－bi.(3)z3=a－bi.35、已知z=a＋bi(a0,b0,a,bR),试求复数z的辐角主值argz.36、已知复数z=(2k2－3k－2)＋i(3k2＋k－2)的辐角主值是,求实数k.37、已知z1，z2C，z1，z20，且满足z12-z1z2＋z22=0(1)证明|z1|=|z2|，并求z1，z2对应向量OZ1与OZ2所在直线的夹角；(2)若令z2=1＋mi，且z1＋z2的辐角主值是4，试确定实数m的值。38、设O是复平面的原点,Z1,Z2是单位圆上的它们分别对应复数z1和z2,若z1,z2的辐角主值分别是,且△OZ1Z2的重心所对应的复数是,试求tg(＋)的值.39、设虚数z1,z2满足=z2.(1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2.(2)若z1=1＋mi(m＞0,i为虚数单位)w=z2－2,w的辐角主值为,求的取值范围.40、把复数z1与z2对应的向量,分别按逆时针方向旋转和后,重合于向量且模相等,已知z2=－1－i,求复数z1的代数式和它的辐角主值.41、已知k∈R,复数z=cosθ+isinθ.(1)当k和θ分别为何值时,复数z3+是纯虚数;(2)当θ变化时,求出|z3+|的最大值和最小值.42、已知辐角分别为θ1,θ2的复数z1,z2满足条件：z1+z2=5i,|z1z2|=14.试求cos(θ1－θ2)的最大值及最小值,并求取得最小值时的z1,z2的值.43、设,其中a实数,i是虚数单位,,且，求的辐角主值θ的取值范围44、将下列复数化成三角形式：5－12.45、下面复数化为三角形式：（1）（2）46、将下面复数化为三角形式：（1）；（2）.47、将复数化成三角形式：48、复平面内，根据要求作出复数z的对应点所构成的图形：49、已知复数(1)求|z|及argz；(2)要使求的取值范围.50、已知复数z1、z2分别对应复平面上的点Z1、Z2，且z1、z2满足条件：z2=－az1i(a∈R＋)，|z1|＋|z2|＋|z1－z2|=10.(1)当a为何值时，△Z1OZ2的面积取得最大...