一中高一数学2014春学期第十四周双休练习姓名班级成绩.一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知等差数列中，，则的值是▲2．在中，角，，所对的边分别为，，，其中，2，，则▲3．不等式的解集是▲4．设等差数列的前项和为,若则当取最小值时,等于▲5．已知三角形ABC中，有：，则三角形ABC的形状是▲6．等比数列的前10项和为10，前20项和为30，那么它的前30项和为▲7．不等式组0,34,34,xxyxy所表示的平面区域的面积等于▲8．若实数满足不等式组则的最小值是▲9．在△ABC中，BC=1，，且面积等于，则=▲10．已知，则的最小值是▲11．已知，求的最小值为▲12．设函数，A、B、C为△ABC的三个内角，若，，且C为锐角，则▲13．在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是▲14．如图：将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为▲一中高一数学2014春学期第十四周双休练习答题卡11、__________________6、__________________11、________________2、__________________7、__________________12、________________3、__________________8、__________________13、________________4、_________________9、_________________14、________________5、_________________10、_________________二、解答题（六道题，共90分）15．（本小题满分14分）在中，角，，所对的边分别为，，．已知的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的大小．16．（本小题满分14分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且，求角B的大小并判断△ABC的形状．17．（本小题满分15分）数列的前项和记为，，．（1）求证是等比数列，并求的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成2等比数列，求．18．（本小题满分15分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用共计12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：第一种方案：当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；第二种方案：当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由.19．（本小题满分16分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.(1)求A；(2)若m=1时,，求a的取值范围.320．（本小题满分16分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）若(2)中的的前n项和为，求证：．4一中高一数学2014春学期第十四周双休练习答案一、填空题：1、152、3、（）4、65、等腰或直角三角形6、707、8、49、10、211、12、13、（）14、二、解答题：15、解：（1）由及正弦定理可知：-------2分又从而--------4分（2）三角形面积---------6分--------------8分----------10分-----------12分又-------------14分16、解：由，可得，------------2分即．解得或（舍去）．---------------4分．-------------6分成等差数列，即．---------8分5，-----------10分化简得，解得，-------------12分是等边三角形．-----------14分17、解：（1）由可得，---------1分两式相减得，．--------3分又，．-----------4分故是首项为1，公比为3的等比数列，．--------6分（2）设的公差为，由得，可得，--------8分故可设，，又，，由题意可得，--------10分解得，．-----------12分等差数列的各项为正，．，------------13分．-----------15分18、解：（1）每年的维修、保养费用组成一个以12为首项，4为公差的等差数列，使用x年的总费用为万元--------2分6=.（）-------5分（2）解不等式＞0,得＜＜.------6分 ，∴3≤≤17.故从第3年工厂开始盈利.--------8分（3）方案一： ≤40----10分当且仅当时，即x=7时，等号成立.----------11分∴经过7年，年平均盈...
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