2014-2015学年四川省南充市蓬安中学高一入学分班数学试卷一、选择题：（每题3分，共36分）请将一个正确的序号填入答题卷中对应的空格内．1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣3B．3﹣1C．﹣|﹣|D．02．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＞1C．x≥1D．x＞03．下列命题中，真命题是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形D．四个内角均相等的四边形是矩形4．下列运算正确的是（）A．（3x2）3=9x6B．a6÷a2=a3C．（a+b）2=a2+b2D．22014﹣22013=220135．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．+++的值为1B．同时掷两枚硬币，结果都是正面朝上的概率是C．的平方根是±2D．（+1）的倒数和值相等8．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是55B．众数是60C．方差是29D．平均数是549．已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（）A．5B．6C．7D．810．给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如果＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A．正确的命题只有①B．正确的命题有①②④C．错误的命题有②③D．错误的命题是③④二、填空题（每题4分，共24分）11．计算：﹣（﹣3）÷（﹣）×3=．12．分解因式：2x2﹣8y2=．213．如图，圆O的直径CD=10cm，D为的中点，CD交弦AB于P，AB=8cm，则tan∠D=．14．将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为y=2x2，则原抛物线的解析式为．15．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为．16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：①a﹣b+c=0；②b2＞4ac；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为x=﹣．其中结论正确的有（写出所有正确结论的番号）三、解答题：（共66分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17．计算：﹣22﹣（﹣2）2+|﹣5|+2cos30°﹣（）﹣1+（9﹣）0+．18．先化简，再求值：÷（2﹣），其中x=+1．19．学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：3甲班：等级成绩（S）频数A90＜S≤100xB80＜S≤9015C70＜S≤8010DS≤703合计30根据上面提供的信息回答下列问题（1）表中x=，甲班学生成绩的中位数落在等级中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n=．（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛．求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）．20．已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．21．如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD=AD．（1）求证：AB=CB；（2）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH=，tanA=3，求⊙O的直径AB．22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：4（1）A、B两地之间的距离为km；（2）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对...
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