第3课时交集.并集一.知识要点理解交集.并集的概念,领会其运算含义,明白交集.并集的性质,会用Venn图直观表示交集.并集及体会交集.并集之间的关系.二.教学建议1.集合的运算很多;交集.并集是比较常用的两种运算.集合运算的结果仍是集合,这一点务必让学生明确.2.对于交集.并集的定义要求学生理解文字.图形.符号不同语言表述的本质.3.借助图形解决思考题,明确交集,并集运算性质.建议对集合运算的摩根定律借助图形加以理解,这对后续对”或’,”且”否定的理解.及对概率论中对立事件的认识有帮助.4.明确区间是实数集合的一种表示形式.掌握实数的交,并,补运算借助于数轴.提醒学生解题中当心空集,注意区间端点的归属.5.建议教学课时4课时.三.例题精析例题1:集合A的元素满足方程,集合B={-1,0,1,2,3,},那么A∩B=_____解:A={(1,)}.A∩B=例题2:设集合A={y|y=x2-2x,x∈[0,3]},集合B={x|x=-t2+1,t∈R},求.解:A=[-1,3],B==例题3:设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}(1)若A∩B=B,求a的值;(2)若A∪B=B,求a的值.解:A={0,-4}.(1)∵A∩B=B∴BA若0∈B,则a2-1=o,解得a=±1.用心爱心专心当a=1时A=B,当a=-1时,B={0}A若-4∈B则解得a=7或a=1.当a=7时,B={-12,-4}A若B=,<0,解得a<-1.综上所述,a≤-1或a=1.(3)∵A∪B=B∴AB∵,A={0,-4}.而B中最多有两个元素,∴A=B,即a=1.四.习题精选1.设集合M={m|关于x的方程mx2-x-1=0有实根}，N={n|关于的x方程x2-x+n=0有实根}，求.解:M={0}∪{m|m}={m|m}.N={n|n}∴=2.某班50名学生报名参加数学与物理兴趣小组，报名参加数学的人数是全体学生人数的，报名参加物理兴趣小组比报名参加数学兴趣小组人数多3个，两组都没报名的人数是同时参加两组人数的多1人，求同时报名参加数学与物理兴趣小组的人数和两组都没有报名参加的人数。解：同时报名参加的是21人，两组都没报名的有8人。3．已知集合A={x|x2+(m+2)x+1=0,x∈R}，B={x|x>0}，若A∩B=，求实数m的取值范围.解：∵A∩B=，当A=时，-4-44．已知A={a2,a+1,-3}，B={a-3,2a-1,a2+!}若A∩B={-3}，求a的值。解：或用心爱心专心用心爱心专心
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