第2课时交集、并集、补集的综合应用[学生用书P82(单独成册)][A基础达标]1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，B＝{3，4，5}，则∁U(A∪B)＝()A．{2，6}B．{3，6}C．{1，3，4，5}D．{1，2，4，6}解析：选A.由题知A∪B＝{1，3，4，5}，所以∁U(A∪B)＝{2，6}．故选A.2．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，5}，∁UB＝{4，5，6}，则A∩B＝()A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}解析：选A.因为∁UB＝{4，5，6}，所以B＝{1，2，3}，所以A∩B＝{1，2，5}∩{1，2，3}＝{1，2}，故选A.3．已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|03}D．{x|－2≤x≤2}解析：选A.阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝(∁UM)∩(∁UN)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x＜1或x＞3}＝{x|－2≤x＜1}．故选A.6．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．解析：设喜欢篮球运动学生的全体为集合A，喜爱乒乓球运动学生的全体为集合B，全班学生构成全集U，画出Venn图，可知既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为：15＋10＋8－30＝3，故喜欢篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15－3＝12.答案：127．设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则(∁UA)∩B＝________．解析：U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，画出Venn图，如图所示，阴影部分就是所要求的集合，即(∁UA)∩B＝{7，9}．答案：{7，9}8．已知全集U＝{x|x∈N，且x是不大于20的质数}，M⊆U，N⊆U，且M∩(∁UN)＝{3，5}，(∁UM)∩N＝{7，19}，(∁UM)∩(∁UN)＝{2，17}，则集合M＝________，N＝________.解析：用图示法表示集合U，M，N(如图)，将符合条件的元素依次填入图中相应的区域内．由图可知，M＝{3，5，11，13}，N＝{7，11，13，19}．答案：{3，5，11，13}{7，11，13，19}9．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－13}，所以(∁UB)∪P＝.(2)A∩B＝{x|－1－2}C．{a|a≥－2}D．{a|－2≤a≤2}解析：选C.由题意知∁RM＝{x|－2≤x＜3}，N＝{x|x≤a}．因为N∩∁RM≠∅，所以a≥－2.2．在开秋季运动会时，某班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和球类比赛的有______...
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