三角函数21解答题28.已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。29.已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。解：(Ⅰ)由，得，所以＝。（Ⅱ）∵，∴。30.已知函数，（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且，求的值.解：（1）依题意，有cosx0，解得xk＋，即的定义域为｛x|xR，且xk＋，kZ｝（2）＝－2sinx＋2cosx＝－2sin＋2cos由是第四象限的角，且可得sin＝－，cos＝＝－2sin＋2cos＝31.已知函数f(x)=(Ⅰ)求f(x)的定义域；(Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan=，求f()的值.32.已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。满分12分。解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为33.已知函数。（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。满分12分。解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。34.已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.35.已知求θ的值.解析：由已知条件得.即.解得.由0＜θ＜π知，从而.36.已知函数，.求:(I)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II)函数的单调增区间.【解析】(I)解法一:当,即时,取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为.37.已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).解：（I）的最大值为2，.又其图象相邻两对称轴间的距离为2，，.过点，又.（II）解法一：，.又的周期为4，，解法二：又的周期为4，，38.已知函数f(x)=sin(2x－)+2sin2(x－)(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.39.求函数＝2＋的值域和最小正周期．解]∴函数的值域是,最小正周期是；40.已知是第一象限的角，且，求的值。41.已知，．求和的值．本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。解法一：由得则因为所以解法二：由得解得或由已知故舍去得因此，那么且故42.如图，函数y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求φ的值；(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求本题主要考查三角函数的图像，已知三角函数求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。43.设函数f(x)=cos2cos+sinrcosx+a(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值.
