三角函数181．函数的图象是答案：A解析：本题考查复合函数的图象。是偶函数，可排除B,D;由排除C,选A。2．已知，则的值是(A)-(B)(C)-(D)答案：C解析：本题考查三角函数变换与求值。，3．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝()，n＝(cosA,sinA).若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝.答案：解析：本题考查解三角形，，，。4．的最小正周期为，其中，则。解析：本小题考查三角函数的周期公式。。答案：105.已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.(Ⅱ)将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.所以当(k∈Z),即4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为(k∈Z)6.已知函数，的最大值是1，其图像经过点．(1)求的解析式；(2)已知，且，，求的值．7.如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。（1）求的值；(2)求的值。【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。由条件得，为锐角，故。同理可得，因此。(1)。(2)，，从而。8.已知向量互相垂直，其中．(1)求的值；(2)若，求的值．9.如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）解:在△ABC中，∠DAC=30°,∠ADC=60°－∠DAC=30,所以CD=AC=0.1又∠BCD=180°－60°－60°=60°，故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA，……5分在△ABC中，即AB=因此，BD=故B，D的距离约为0.33km。……12分
