三角函数23解答题9.解10.已知=2，求（I）的值；（II）的值．解：（I）∵tan=2,∴;所以=；（II）由(I),tanα=－,所以==.11.设函数图像的一条对称轴是直线。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力，满分12分.解：（Ⅰ）的图像的对称轴，（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数（Ⅲ）由x0y－1010故函数13.已知函数求使为正值的的集合.114.已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f()＝－，求sin的值．解：(Ⅰ)(Ⅱ)解得15．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f()＝，求sin的值．16.已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.解：=.所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.17.已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.解：由由、，所以即由得所以即因为，所以由从而，知B+2C=不合要求.再由，得所以18.若函数的最大值为2，试确定常数a的值.19.若函数的最大值为，试确定常数a的值.20.已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值.本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力.满分12分.解法一：（Ⅰ）由即又故（Ⅱ）21.已知向量，求的值.解法一：由已知，得又所以22.已知.解：由题设条件，应用两角差的正弦公式得即①由题设条件，应用二倍角余弦公式得故②由①式和②式得.因此，，由两角和的正切公式
