安徽省安庆市2015届高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设i是虚数单位，若复数z1=3+2i，z2=4﹣mi（m∈R），且z1•z2为实数，则m的值为（）A．6B．﹣6C．D．﹣2．（5分）抛物线y=ax2（a＜0）的准线方程是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=3．（5分）函数f（x）=x2+cosx的图象大致是（）A．B．C．D．4．（5分）设{an}是等比数列，则对任何n∈N*，都有=（）A．B．C．D．5．（5分）阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（）1A．a=12，i=3B．a=12，i=4C．a=8，i=3D．a=8，i=46．（5分）有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（）A．B．C．D．7．（5分）x，y满足约束条件若z=x+ky的最小值为﹣2，则z的最大值为（）A．12B．16C．20D．248．（5分）在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列命题中正确的是（）A．E，F，G，H四点不共面B．EFGH是梯形C．EG⊥FHD．EFGH是矩形9．（5分）“a≤0”是“函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．（5分）若定义域为D的函数f（x）满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使得f（x）在[a，b]上的值域为[，]，则称函数f（x）为“半值函数”．已知函h（x）=logc（cx+t）（c＞0，c≠1）是“半值函数”则实数t的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，）C．（，+∞）D．（0，）2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（5分）如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm），求得该饭盒的表面积为cm2．12．（5分）调查某电脑公司的三名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如表：由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b=，若该电脑公司第四名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为万元．推销员编号123工作年限x（年）3510年推销金额y（万元）23413．（5分）已知△ABC的内角为A，B，C，2sinA=sinB=3sinC，则cosB的值是．14．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）=．15．（5分）在△ABC中，=+k，=k+，其中k∈R，且|=1，||=2，与的夹角为120°对于以下结论：①|+|=；②若点D是边BC的中点，则=（+）；③若∠A为直角，则k=；④若∠A为钝角，则k＜且k≠﹣1或k＞；3⑤若∠A为锐角，则＜k＜．其中所有正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域.16．（12分）已知函数f（x）=2sin（x+）•cos（x+）﹣sin（2x+3π）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．17．（12分）某中学一位2015届高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．附：K2=p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82818．（12分）如图，在空间几何体ABCDEF中，底面CDEF为矩形，DE=1，CD=2，AD⊥底面CDEF，AD=1，平面BEF⊥底面CDEF，且BE=BF=．（Ⅰ）证明：AB∥平面CDEF；（Ⅱ）求几何体A﹣DBC的体积V．19．（13分）设函数f（x）=lnx+ax2+bx（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．4（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）试讨论函数f（x）的...
VIP
