安徽省蚌埠市2016年高考数学三模试卷（理科）（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1．若复数z满足z（1+i）=2﹣2i（i为虚数单位），则|z|=（）A．1B．C．D．22．已知集合M={x|﹣1≤x≤1}，N={x|≤0}，则M∩N=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|﹣1≤x≤1}D．{x|﹣1≤x＜1}3．各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，则a4+a5等于（）A．16B．27C．36D．﹣274．已知a＞0，且a≠0，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（）A．y=sinaxB．y=logax2C．y=ax﹣a﹣xD．y=tanax5．设实数x，y满足约束条件，则z=﹣2x+3y的取值范围是（）A．[﹣6，17]B．[﹣5，15]C．[﹣6，15]D．[﹣5，17]6．已知两个非零向量，满足（﹣）=0，且2||=||，则＜，＞=（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．执行如图所示的程序框图，如果输入x=3，则输出k的值为（）A．6B．8C．10D．128．已知F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，A，B分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点F2的直线交椭圆于C，D两点．△F1CD的周长为8，且直线AC，BC的斜率之积为﹣．则椭圆的方程为（）A．+y2=1B．+=1C．+y2=1D．+=19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．2C．4D．510．命题p：“|a|+|b|≤1”；命题q：“对任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f（x）相切于两点，则F（x）=f（x）﹣kx有（）A．2个零点B．3个极值点C．2个极大值点D．3个极大值点12．从1，2，3，4，5中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次（例如，12332）的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13．已知双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为．14．在（x2﹣x+1）11的展开式中，x3项的系数是．15．在四面体ABCD中，AC=BD=3，AD=BC=3，AB=CD=4，则该四面体的外接球的表面积为．16．设An，Bn是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且满足条件，则的值为．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．18．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．（I）求这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的频率；（Ⅱ）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间[45，75）内的产品件数为X，求X的分布列与数学期望．19．在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥AD，PA⊥AD，平面PAB⊥平面ABCD，∠BAD=120°，且PA=AB=BC=AD=2．（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．20．过抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线上的动作E的两条切线，斜率分别k1，k2，切点为A，B．（1）求k1k2；（2）C在AB上的射影H是否为定点，若是，请求出其坐标，若不是，请说明理由．21．设函数f（x）=ln（x﹣1）+（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x＞2，xln（x﹣1）＞a（x﹣2）恒成立，求实数a的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E．（Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；（Ⅱ）若EB=6，EC=6，求BC的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016蚌埠三模）已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A、B两点．（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（Ⅱ）求线段MA、MB长度之积MAMB的值．[选修4-5:不等式证明选讲]24．...
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