安徽省阜阳一中09-10学年高一上学期期末考试数学试卷满分：150分时间：120分钟一.选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合（）A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]2.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.2C.D.103.若，则：（）A．B．C．D．4.零点一定位于以下的区间（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)5.已知函数，则（）．A．B．C．D．6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）Ａ．4cm2Ｂ．2cm2Ｃ．4πcm2Ｄ．2πcm28.函数的图象通过怎样的变换，得到函数的图象（）.A．向左平行移动个单位长度B．向左平行移动个单位长度C．向右平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度9.若，则的值是（）A.-2B.-1C.1D.210.设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．B．C．D．11.函数在上为减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.12.已知偶函数在上的增函数，并且有，求x的取值范围（）A．B．C．D．二.填空题(每小题4分,共16分)13.函数f（x）=的定义域为。14.函数与y轴距离最近的对称轴是.15.设，，满足，.16.给出下列命题：（1）若是锐角△的内角，则>;（2）函数y＝sin(x-)是偶函数；（3）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.（4）若，且，则三点共线；（5）函数是奇函数；其中正确的命题的序号是.三、解答题：（本小题前五个题目每题12分，最后一个题为14分）17.向量是夹角为的两个单位向量，求向量与的夹角．18.已知(1)求的值；(2)求的值.19.已知函数．求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间．阜阳一中高一年级2009-2010学年度第一学期期末考试数学答题卷一.选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题目123456789101112答案二.填空题(每小题4分,共16分)13.14.15.16.三.解答题（本小题前五个题目每题12分，最后一个题为14分）17.18.19.20.已知向量求：（I）若求（II）求的最大值。21.如图所示，已知OPQ是半径1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形。记∠COP=，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。22.已知函数在其定义域内恒为非负，求方程的根的取值范围。阜阳一中高一年级2009-2010学年度第一学期期末考试数学答案一.选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题目123456789101112答案BBDBDBACDAAA二.填空题(每小题4分,共16分)13.14.15.-1316.①②④⑤三：解答题；（本小题前五个题目每题12分，最后一个题为14分）17.解：，，．夹角满足．向量与的夹角为．18.解：由，有解得(II)解法一：19.解：．（I）函数的最小正周期是；（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）．20.解：（Ⅰ）若a⊥b，则sinθ＋cosθ＝0，由此得tanθ＝－1(－＜θ＜)，所以θ＝－；（Ⅱ）由a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)得｜a＋b｜＝＝＝，当sin(θ＋)＝1时，|a＋b|取得最大值，即当θ＝时，|a＋b|最大值为＋1．21.22.解：因为恒为非负，则解得，方程化为当时，则所以所以当时，则所以所以方程的根的取值范围是。
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