安徽省阜阳一中09-10学年高一上学期期末考试数学试卷满分:150分时间:120分钟一.选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合()A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]2.若=(2,1),=(3,4),则向量在向量方向上的投影为()A.B.2C.D.103.若,则:()A.B.C.D.4.零点一定位于以下的区间()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)5.已知函数,则().A.B.C.D.6.如果点,位于第三象限,那么角所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A.4cm2B.2cm2C.4πcm2D.2πcm28.函数的图象通过怎样的变换,得到函数的图象().A.向左平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度9.若,则的值是()A.-2B.-1C.1D.210.设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是()A.B.C.D.11.函数在上为减函数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.12.已知偶函数在上的增函数,并且有,求x的取值范围()A.B.C.D.二.填空题(每小题4分,共16分)13.函数f(x)=的定义域为。14.函数与y轴距离最近的对称轴是.15.设,,满足,.16.给出下列命题:(1)若是锐角△的内角,则>;(2)函数y=sin(x-)是偶函数;(3)若非零向量与是共线向量,则,,,四点共线.(4)若,且,则三点共线;(5)函数是奇函数;其中正确的命题的序号是.三、解答题:(本小题前五个题目每题12分,最后一个题为14分)17.向量是夹角为的两个单位向量,求向量与的夹角.18.已知(1)求的值;(2)求的值.19.已知函数.求:(I)函数的最小正周期;(II)函数的单调增区间.阜阳一中高一年级2009-2010学年度第一学期期末考试数学答题卷一.选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)题目123456789101112答案二.填空题(每小题4分,共16分)13.14.15.16.三.解答题(本小题前五个题目每题12分,最后一个题为14分)17.18.19.20.已知向量求:(I)若求(II)求的最大值。21.如图所示,已知OPQ是半径1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形。记∠COP=,求当角取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积。22.已知函数在其定义域内恒为非负,求方程的根的取值范围。阜阳一中高一年级2009-2010学年度第一学期期末考试数学答案一.选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)题目123456789101112答案BBDBDBACDAAA二.填空题(每小题4分,共16分)13.14.15.-1316.①②④⑤三:解答题;(本小题前五个题目每题12分,最后一个题为14分)17.解:,,.夹角满足.向量与的夹角为.18.解:由,有解得(II)解法一:19.解:.(I)函数的最小正周期是;(II)当,即()时,函数是增函数,故函数的单调递增区间是().20.解:(Ⅰ)若a⊥b,则sinθ+cosθ=0,由此得tanθ=-1(-<θ<),所以θ=-;(Ⅱ)由a=(sinθ,1),b=(1,cosθ)得|a+b|===,当sin(θ+)=1时,|a+b|取得最大值,即当θ=时,|a+b|最大值为+1.21.22.解:因为恒为非负,则解得,方程化为当时,则所以所以当时,则所以所以方程的根的取值范围是。