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安徽省黄山市高考数学三模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

安徽省黄山市高考数学三模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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安徽省黄山市高考数学三模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第3页
安徽省黄山市2015届高考数学三模试卷(理科)一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.(5分)若复数z满足(3﹣4i)z=|4+3i|,则z的虚部为()A.﹣4B.C.4D.2.(5分)已知集合M={x|y=lg(1﹣x)},集合N={y|y=2x,x∈R},则M∩N=()A.{x|x<1}B.{x|x>1}C.{x|0<x<1}D.∅3.(5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=()A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣14.(5分)若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,已知直线l参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ,则直线l被曲线C截得的弦长为()A.B.C.D.5.(5分)数列{an}满足a1=1,an+1=r•an+r(n∈N*,r∈R且r≠0),则“r=1”是“数列{an}成等差数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.(5分)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是()A.B.C.4D.﹣17.(5分)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为﹣1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C.若=,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.18.(5分)已知函数有且仅有3个实数根x1、x2、x3,则x12+x22+x32=()A.5B.C.3D.9.(5分)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组确定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(1,﹣1),且z=的最小值为﹣1,则实数a=()A.7B.5C.4D.310.(5分)对于定义在区间M上的函数f(x),若满足对∀x1,x2∈M且x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)为区间M上的“非减函数”,若f(x)为区间上的“非减函数”,且f(0)=0,f(x)+f(1﹣x)=1;又当x∈时,f(x)≤2x﹣1恒成立.有下列命题:①∀x∈,f(x)≥0;②当x1,x2∈且x1≠x2时,f(x1)≠f(x2);③f()+f()+f()+f()=2;④当x∈时,f(f(x))≤f(x).其中正确命题有()A.②③B.①②③C.①②④D.①③④二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)11.(5分)在区间上随机取一个数x,使得|x|﹣|x﹣1|≥1成立的概率为.12.(5分)一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是.13.(5分)已知某几何体的三视图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,则该几何体的体积为.214.(5分)已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足=ax,f′(x)g(x)<f(x)g′(x),+=,若有穷数列{}(n∈N•)的前n项和等于,则n=.15.(5分)已知△ABC中,AB边上的中线|CM|=2,若动点P满足=sin2θ+cos2θ(θ∈R),给出下列命题:①对∀θ∈R,∃λ∈R,使得=λ;②当θ∈(﹣,)时,存在唯一的θ,使=(+);③动点P在运动的过程中,(+)•的取值范围为;④若||=2,动点P在运动的过程中,||2+||2+||2的最小值为.以上命题中,其中正确命题的序号为.三、解答题(共6小题,满分75分)16.(12分)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足f(+π)=,cosC+(cosA﹣sinA)cosB=0,a=2,求△ABC的面积.17.(12分)某高校自主招生考试依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核.规定只有前一轮考核通过才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过该校的自主招生考试.学生甲参加该校自主招生考试三轮考试通过的概率分别为,,,各轮考核通过与否相互独立.学生乙参加该校自主招生考试三轮考试通过的概率分别为,,,且各轮考核通过与否相互独立,甲乙两人通过该校的自主招生考试与否互不影响.(Ⅰ)求甲乙恰有一人通过该高校自主招生考试的概率;(Ⅱ)甲所在中学为鼓励学生参加自主招生考试,每通过一轮分别奖励学生100元,200元,300元,记学生甲获得奖励的金额为X,求X的分布列...

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