xyOxyOxyOxyOABCD泰宁2019-2020学年上学期第一次阶段考试高一数学试卷(考试时间:120分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各组对象不能组成集合的是()A.俄罗斯世界杯参数队伍B.中国文学四大名著C.我国的直辖市D.抗日战争中著名的民族英雄2.设集合,则下列关系中正确的是()A.B.C.D.3.下列图形表示函数图象的是()4.已知,,,则集合P的子集个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个5.函数的定义域为()A.(-∞,4)B.[4,+∞)C.(-∞,4]D.(-∞,1)∪(1,4]6.已知函数,则的值为()A.1B.2C.4D.57.下列各组函数表示同一函数的是()A.B.C.D.8.设集合,,全集,则()A.B.C.D.9.若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是()A.[-,+∞)B.(-∞,-]C.[,+∞)D.(-∞,]10.如果奇函数f(x)在区间[2,8]上是减函数且最小值为6,则f(x)在区间[﹣8,﹣2]上是()A.增函数且最小值为﹣6B.增函数且最大值为﹣6C.减函数且最小值为﹣6D.减函数且最大值为﹣611.已知函数在区间[3,5]上恒成立,则实数的最大值是()A.3B.C.D.12.设奇函数在是增函数,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.若函数2(21)4+2+1fxxx,则)3(f=.14.已知集合A={-2,3,4m-4},集合B={3,2m}.若BA,则实数m=.15.已知f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)单调递增,若f(a﹣3)<f(4),则a的取值范围为.16.已知函数同时满足:对于定义域上任意,恒有;对于定义域上的任意当时,恒有,则称函数为“理想函数”。在下列三个函数中:,,“理想函数”有(只填序号)三.解答题(本大题有6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)设集合,.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分8分)已知函数f(x)=|x﹣1|+1(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)在右边所给的坐标系中画出该函数的图象;(3)写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).xyO19.(本小题满分8分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.(1)计算,;(2)求的解析式.20.(本小题满分8分)已知A={x|3≤x≤5},B={x|2-a≤x≤2a1}.(1)若,求实数a的取值范围;(2)若,求实数a的取值范围.21.(本小题满分10分)已知函数,分别用定义法:(1)判断函数的奇偶性;(2)证明:函数在(1,)上是增函数.22.(本小题满分10分)已知函数在其定义域时单调递增,且对任意的都有成立,且.(1)求的值;(2)解不等式:.高一数学参考答案及评分标准一.选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.题号123456789101112答案DBDCDDDDBDDD二、填空题:本大题共有4小题,每小题3分,共12分.13.714.215.﹣1<a<716.③三、解答题17.解:(1)若,则…………………………………1分故=…………………………………4分(2)若,则…………………………………6分解得:…………………………………8分20.解:(1)若,则………………………………1分………………………………3分(2)若,则………………………………4分当时,,满足………………………………5分当时,由得………………………………7分综上,a的范围是………………………………8分21、解:(1)对于函数,其定义域为{0}.xx…………1分因为对定义域内的每一个,x都有:111()()(),()fxxxxfxxxx所以,函数xxxf1为奇函数.………………………………4分(2)证明:设12,xx是区间(1,)上的任意两个实数,且12,xx则…………5分211212121212121212121212121111()()()1()(1).xxfxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx……………7分由12,xx得120,xx而211,xx则1211,xx即12110,xx所以12121()(1)0,xxxx………………………………9分则12()()0.fxfx即12()().fxfx因此,函数1()fxxx在(1,)上是增函数.………………………10分22.解:(1)……4分(2)得:……5分……9分(列不等式组正确8分)所以,不等式的解集为.……10分