xyOxyOxyOxyOABCD泰宁2019-2020学年上学期第一次阶段考试高一数学试卷（考试时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各组对象不能组成集合的是（）A．俄罗斯世界杯参数队伍B．中国文学四大名著C．我国的直辖市D．抗日战争中著名的民族英雄2.设集合，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.3．下列图形表示函数图象的是()4.已知，，，则集合P的子集个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．函数的定义域为()A．(－∞，4)B．[4，＋∞)C．(－∞，4]D．(－∞，1)∪(1,4]6.已知函数,则的值为（）A．1B．2C．4D．57．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．8．设集合，，全集，则（）A．B．C．D．9．若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.[-，+∞）B.（-∞，-]C.[，+∞）D.（-∞，]10．如果奇函数f（x）在区间[2，8]上是减函数且最小值为6，则f（x）在区间[﹣8，﹣2]上是（）A．增函数且最小值为﹣6B．增函数且最大值为﹣6C．减函数且最小值为﹣6D．减函数且最大值为﹣611．已知函数在区间[3，5]上恒成立，则实数的最大值是（）A．3B．C．D．12．设奇函数在是增函数，且，则不等式的解集为()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．若函数2(21)4+2+1fxxx，则)3(f=.14.已知集合A＝{－2，3，4m－4}，集合B＝{3，2m}．若BA，则实数m＝．15．已知f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）单调递增，若f（a﹣3）＜f（4），则a的取值范围为．16．已知函数同时满足：对于定义域上任意，恒有；对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”。在下列三个函数中：，，“理想函数”有（只填序号）三．解答题（本大题有6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分8分)设集合，.(1)若，求；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分8分）已知函数f（x）=|x﹣1|+1（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).xyO19．(本小题满分8分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）计算，；（2）求的解析式.20．(本小题满分8分)已知A={x|3≤x≤5},B={x|2-a≤x≤2a1}.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围.21．(本小题满分10分)已知函数，分别用定义法：（1）判断函数的奇偶性；（2）证明：函数在(1,)上是增函数.22．(本小题满分10分)已知函数在其定义域时单调递增,且对任意的都有成立，且.(1)求的值;(2)解不等式:.高一数学参考答案及评分标准一．选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．题号123456789101112答案DBDCDDDDBDDD二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分．13.714.215.﹣1＜a＜716.③三、解答题17.解：(1)若，则…………………………………1分故=…………………………………4分（2）若，则…………………………………6分解得：…………………………………8分20．解：（1）若，则………………………………1分………………………………3分(2)若，则………………………………4分当时，，满足………………………………5分当时，由得………………………………7分综上，a的范围是………………………………8分21、解：（1）对于函数，其定义域为{0}.xx…………1分因为对定义域内的每一个,x都有：111()()(),()fxxxxfxxxx所以，函数xxxf1为奇函数．………………………………4分（2）证明：设12,xx是区间(1,)上的任意两个实数，且12,xx则…………5分211212121212121212121212121111()()()1()(1).xxfxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx……………7分由12,xx得120,xx而211,xx则1211,xx即12110,xx所以12121()(1)0,xxxx………………………………9分则12()()0.fxfx即12()().fxfx因此，函数1()fxxx在(1,)上是增函数．………………………10分22.解：(1)……4分(2)得:……5分……9分（列不等式组正确8分）所以，不等式的解集为.……10分
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