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福建省三明市高一数学下学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

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福建省三明市2016-2017学年高一数学下学期期中试题(考试时间:120分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的.)1.y轴对应直线的倾斜角为()A.0°B.180°C.90°D.不存在2.等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是()A.圆台B.圆锥C.圆柱D.球3.如图,∆A'B'C'是∆ABC的直观图,其中A'B'=A'C',那么∆ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形4.圆的圆心坐标和半径分别为()A.(0,2),2B.(2,0),4C.(-2,0),2D.(2,0),25.在△ABC中,已知三边a=3,b=5,c=7,则三角形ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定6.已知α、β是平面,m、n是直线,给出下列表述:①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n与α相交;④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.其中表述正确的个数是()A.1B.2C.3D.47.过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程是()A.2x+y-8=0B.2x-y-8=0C.2x+y+8=0D.2x-y+8=08.⊙A,⊙B,⊙C两两外切,半径分别为2,3,10,则∆ABC的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形第3题图C.直角三角形D.等腰三角形9.空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且PQ=2,QR=,PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是()A.90°B.60°C.45°D.30°10.在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB等于()A.B.C.-D.11.《九章算术》中,将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该“堑堵”的表面积为()A.B.C.D.12.三棱锥的四个顶点都在同一球面上,,分别是,的中点,且,.若,,则该球的半径等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请把答案填在答题卷相应的位置上).13.如图,棱长为2的正方体OABCD′A′B′C′中,点M在B′C′上,且M为B′C′的中点,若以O为坐标原点,建立空间直角坐标系,则点M的坐标为.14.若,,三点共线,则的值第11题图第13题图为_________.15.直线与圆的位置关是.16.如图所示,从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m,则河流的宽度BC约等于______________m(精确到1m.参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,≈1.73).三、解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)已知直线经过点,且斜率为.(1)求直线的方程;(2)若直线与平行,且与的距离为3,求直线的方程.18.(本小题满分8分)如图,四棱锥的底面是菱形,侧棱⊥平面,、分别是、的中点.求证:(1)平面;(2)平面平面.19.(本小题满分8分)△ABC中,分别是角A,B,C所对的边,,(1)求∠B的大小;(2)若=4,,求的值.第16题图20.(本小题满分8分)已知圆C过P(2,6),Q(-2,2)两点,且圆心C在直线上.(1)求圆C的方程.(2)若直线l过点P(0,5)且被圆C截得的线段长为4,求l的方程.21.(本小题满分10分)在四边形中,//,,,.(1)求;(2)若,求四边形的面积.22.(本小题满分10分)已知线段PQ的端点Q的坐标是,端点P在圆上运动,点M是线段PQ的中点,(1)求点M的轨迹方程,并说明它是什么图形;(2)设A(0,t),B(0,t+6)(-5≤t≤-2),若点M的轨迹与∆ABC的相切,求∆ABC的面积S的最大值和最小值.三明一中2016—2017学年第二学期学段考参考答案一、选择题:题号123456789101112答案CBBDCBACADDC二、填空题:13.(1,2,2);14.0;15.相交;16.60三、解答题17.解:(1)由直线方程的点斜式得,………………2分整理得,即直线的方程为.………………4分(2)由直线与平行,可设直线的方程为,…………5分由平行线间的距离公式得,解得或,…………7分故所求直线方程为或.………………8分18.证明:(1)取的中点,连接.点是...

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