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福建省三明市清流一中高三数学上学期第三次段考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

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2014-2015学年福建省三明市清流一中高三(上)第三次段考数学试卷(文科)一、选择题:(本大题共12小题;每小题5分,共60分)1.抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是()A.B.5C.D.102.已知a,b是实数,i是虚数单位,若i(1+ai)=1+bi,则a+b等于()A.0B.1C.2D.﹣23.已知p:x>0,y>0,q:xy>0,则p是q的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若各项均不为零的数列{an}满足an+1=2an(n∈N+),则的值等于()A.4B.8C.16D.645.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A.2πB.πC.2D.16.若变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值和最小值分别为()A.4和3B.4和2C.3和2D.2和07.函数在点(1,1)处的切线方程为()A.x﹣y﹣2=0B.x+y﹣2=0C.x+4y﹣5=0D.x﹣4y+3=08.已知F1,F2是椭圆+=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在△AF1B中,若有两边之和是12,则第三边的长度为()A.6B.5C.4D.39.若α∈(0,),且sin2α+cos2α=,则tanα的值等于()A.B.C.D.110.已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线斜率为3,数列的前n项和为Sn,则S2014的值为()A.B.C.D.11.已知P是直线l:3x﹣4y+11=0上的动点,PA、PB是圆C:(x﹣1)2+(y﹣1)2=1的两条切线,圆心为C,那么四边形PACB面积的最小值是()A.B.2C.D.212.已知函数f(x)=4x|x|﹣1,给出如下结论:①f(x)是R上的单调递增函数;②对于任意x∈R,f(x)+f(﹣x)=﹣2恒成立;③函数y=f(x)﹣2x+1恰有三个零点x1,x2,x3,且x1+x2+x3=0.其中正确结论的个数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题:(每题4分,共16分)13.已知双曲线(a>0)的一条渐近线方程为,则a=__________.14.如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于__________.15.若椭圆+=1(a>b>0)的焦点及短轴端点都在同一圆上,则椭圆的离心率等于__________.16.把数列{n}(n∈N*),依次按第1个括号一个数,第2个括号两个数,第3个括号三个数,第4个括号四个数,第5个括号一个数,…,循环为(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11),(12,13),(14,15,16),(17,18,19,20),(21),…,则第2012个括号内各数之和为__________.2三、解答题(本题共6小题,共74分)17.(1)判断直线2x﹣y﹣1=0与圆x2+y2﹣2y﹣1=0的位置关系(2)过点(﹣3,﹣3)的直线l被圆x2+y2+4y﹣21=0截得的弦长为4,求直线l方程..18.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n+c.(Ⅰ)求c的值并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=Sn+2n+1,求数列{bn}的前n项和Tn.19.如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.(I)求证:AB⊥DE(Ⅱ)求三棱锥E﹣ABD的侧面积.20.已知函数f(x)=sin(2x﹣)+2cos2x﹣1.(Ⅰ)求f(x)的最大值及其取得最大值时x的集合;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=,A=,b=f(),求△ABC的面积.21.设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线率为2.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)证明:f(x)≤2x﹣2.22.(14分)已知椭圆C+=1的离心率为,椭圆上一点M到椭圆两个焦点距离之和为4.(1)求椭圆C的标准方程(2)若直线l倾斜角为且过椭圆的右焦点与椭圆相交于A,B两点,求弦长|AB|(3)若直线l过点D(﹣1,0)且与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点,若AB的中点为N,且|AB|=2|ON|,求直线l方程.32014-2015学年福建省三明市清流一中高三(上)第三次段考数学试卷(文科)一、选择题:(本大题共12小题;每小题5分,共60分)1.抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是()A.B.5C.D.10考点:抛物线的简单性质.专题:计算题.分析:根据抛物线的标准方程,可求得p,再根据抛物线焦点到准线的距离是p,进而得到答案.解答:解:2p=10,p=5,而焦点到准线的距离是p.故抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是5故选B点评:本题主要考查了抛物...

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