2016—2017学年下学期高一第二次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的．）1.若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为()A.f(x)＞g(x)B.f(x)＝g(x)C.f(x)＜g(x)D.随x值变化而变化【答案】A【解析】由题意得，所以，所以，故选.2.△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，则该三角形是（）三角形．A.等腰直角B.等边C.锐角D.钝角【答案】A【解析】由正弦定理得，，由，得，所以为等腰直角三角形，故选.3.空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能【答案】D【解析】试题分析：在空间中，垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面.故选D.考点：直线与直线的位置关系4.若角α，β满足－＜α＜0＜β＜，则α－β的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B1【解析】角，满足，α－β的取值范围是，故选B.5.已知{an}为等差数列，a1＝15，S5＝55，则过点P(3，a2)，Q(4，a4)的直线的斜率为()A.4B.C.－4D.－【答案】C【解析】试题分析：是等差数列，根据等差数列下标和的性质可得，，,,过点的直线的斜率．考点：等差数列，直线的斜率．6.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是()A.B.C.D.【答案】C【解析】画出可行域如下图所示：解得解得解得，那么2平面区域的面积为，，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划的可行域，属简单题.常见的利用线性规划求最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.若P(2，－1)为圆的弦AB的中点，则弦AB的长为（)A.23B.46C.D.【答案】D【解析】由圆的方程可得圆心，因为P(2，－1)为圆的弦AB的中点，所以，且P是的中点，由两点间的距离公式可得，由勾股定理可得AB，故选D.8.已知等差数列前n项和为Sn，若S13＜0，S12＞0，则在数列中绝对值最小的项为()A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项【答案】C考点：等差数列的性质及前n项和9.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为()A.B.3C.D.【答案】A【解析】由三视图知，原几何体是一个四棱锥，如图：四棱锥的底面是一个直角梯形，两底边分别为，高为，四棱锥的一个侧面是一个边长为的等边三角形，且这个侧面与四棱锥的底面垂直，所以四棱锥的高为，所以四棱锥的体积为，故选A.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.10.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）4A.B.C.D.【答案】B【解析】设圆锥底面半径为，则，即，则圆锥的体积为，当时，.11.某市为建设低碳、环保、宜居城市，决定从2017年到2021年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2017年底更新现有总车辆数的(参考数据：1.14＝1.46，1.15＝1.61)()A.10%B.16.4%C.16.8%D.20%【答案】B【解析】设共有出租车辆，年更新了辆，年新车数量；年新车数量，即；年新车数量；年新车数量；年新车数量，可知每年新车的数量是以为首项，为公比的等比数列，根据五年间更新市内现有全部出租车可得，可得，则年底更新现有总车辆的，故选B.12.定义符号函数sgnx＝则当x∈R时，不等式x＋2＞(2x－1)sgnx的解集是()A.B.C.D.【答案】D【解析...
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