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福建省三明市高一数学下学期第二次月考试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

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福建省三明市2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题(考试时间:120分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的.)1.若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系为()A.f(x)>g(x)B.f(x)=g(x)C.f(x)<g(x)D.随x值变化而变化2.△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C,则该三角形是()三角形.A.等腰直角B.等边C.锐角D.钝角3.空间中,垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能4.若角α,β满足-<α<0<β<,则α-β的取值范围是()A.B.C.D.5.已知{an}为等差数列,a1=15,S5=55,则过点P(3,a2),Q(4,a4)的直线的斜率为()A.4B.C.-4D.-6.在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是()A.B.C.D.7.若P(2,-1)为圆的弦AB的中点,则弦AB的长为()A.23B.46C.D.8.已知等差数列前n项和为Sn,若S13<0,S12>0,则在数列中绝对值最小的项为()A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项9.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.10.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高,计算其体积的近似公式,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3,那么近似公式,相当于将圆锥体积公式中的近似取为()A.B.C.D.11.某市为建设低碳、环保、宜居城市,决定从2017年到2021年五年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2017年底更新现有总车辆数的(参考数据:1.14=1.46,1.15=1.61)()A.10%B.16.4%C.16.8%D.20%12.定义符号函数sgnx=则当x∈R时,不等式x+2>(2x-1)sgnx的解集是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请把答案填在答题卷相应的位置上).13.已知点P(1,-2)在不等式2x+by+1>0表示的平面区域内,则b的取值范围是______.14.已知数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=an+1+,则a4=________.15.已知△ABC中,3a2-2ab+3b2-3c2=0,则cosC=________.16.已知边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,沿对角线BD折成二面角ABDC的大小为120°的四面体,则四面体的外接球的表面积为________.三、解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)已知集合A=,(1)当k=-3时,求集合A;(2)若A=R,求实数k的取值范围.18.(本小题满分8分)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,A(-3,-10),B(-2,-1),C(3,4),(1)求边AD和CD所在的直线方程;(2)数列的前项和为,点在直线CD上,求证为等比数列.19.(本小题满分8分)在中,角的对边分别为,且.(1)求角B的大小;(2)若不等式的解集是,求的周长.20.(本小题满分8分)已知等比数列的公比为,数列满足(1)求和的通项公式;(2)求的前n项和.21.(本小题满分10分)如图,在以为顶点的五面体中,O为AB的中点,平面,∥,,,.(1)在图中过点O作平面,使得∥平面,并说明理由;(2)求直线DE与平面CBE所成角的正切值.22.(本小题满分10分)已知A(4,0),B(2,2),C(6,0),记△ABC的外接圆为⊙P.(1)求⊙P的方程.EBACDO(2)对于线段PA上的任意一点G,是否存在以B为圆心的圆,在圆B上总能找到不同的两点E、F,满足→GE=→EF,若存在,求圆B的半径的取值范围;若不存在,说明理由.三明一中2016—2017学年下学期高一第二次月考数学参考答案一、选择题:题号123456789101112答案AADBCCDCABBD二、填空题:13.;14.;15.;16.28π三、解答题17.解:(1)k=-3时,由x2-2x-3>0得(x-3)(x+1)>0,……………………2分所以x<-1或x>3,所以.……………………4分(2)依题意,x2-2x+k>0对一切实数x恒成立,则Δ=(-2)2-4k<0,……………………6分解得k>1,即实数k的取值范围是(1,+∞).……………...

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