2017—2018高三上学期第一次月考数学(文科)试卷(考试时间:120分钟总分:150分)参考公式和数表:1、独立性检验可信度表:P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第I卷选择题一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分,每一小题只有一个选项正确)1.若变量满足约束条件则的最大值和最小值的和为()A.7B.6C.5D.32.已知,且,则的最小值为()A.B.C.D.3.已知函数为偶函数,其图像与直线相邻的两个交点的横坐标分别为且则()A.B.C.D.4.已知向量,,若()∥(),则实数的值为()A.-B.C.-3D.35.已知集合,是虚数单位,Z为整数集,则集合Z∩中的元素个数是()A.3B.2C.1D.06.设,,,则()A.B.C.D.7.下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③线性回归方程必过(,);④在一个2×2列联表中,由计算得,则有以上的把握认为这两个变量间有关系.其中错误的个数是()A.0B.1C.2D.38.如图,在中,,,若,则的值为()A.-3B.-2C.2D.39.设在(-∞,+∞)上单调递增;,则是的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.以上都不对10.对于问题“已知关于的不等式的解集为(-1,2),解关于x的不等式”,给出一种解法:由的解集为(-1,2),得的解集为(-2,1),即关于的不等式的解集为(-2,1).思考上述解法,若关于的不等式的解集为(-1,-)∪(,1),则关于的不等式的解集为()A.(-3,-1)∪(1,2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-3,2)11.在中,角的对边分别为,且,,则角等于()A.B.或C.D.12.如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于轴的直线:经过原点向右平行移动,在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分),若函数的大致图象如图所示,那么平面图形的形状不可能是()第II卷非选择题二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案填入相应的位置)13.已知,,与的夹角为,则=________.14.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为________.15.已知函数,当时,取得最小值,则等于__________.16.定义一种向量运算“⊗”:⊗=(,是任意的两个向量).对于同一平面内的向量,,,,给出下列结论:①⊗=⊗;②(⊗)=()⊗(∈R);③(+)⊗=⊗+⊗;④若是单位向量,则|⊗|≤||+1.以上结论一定正确的是________.(填上所有正确结论的序号)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17至21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.已知函数,∈R.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.18.已知向量,,函数的最大值为6.(1)求A的大小;(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,作出函数在的图像.19.某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产千件,需另投入成本为万元,当年产量不足千件时,万元);当年产量不少于千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为元时,该厂一年内生产的商品能全部销售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?20.在中,角的对边分别为,已知(1)求角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.21.设函数.(Ⅰ)若时,取得极值,求的值;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线的极坐标方程为(1)为曲线的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;(2)设点A的极坐标为,点在曲线上,求面积的最大值.[选修4-5:不等式选讲]23.(1)关于的不等式的解集不是空集,求的取值范围;(2)设,,∈R,且,求的取值范围.2017—2018...