2017—2018高三上学期第一次月考数学（文科）试卷(考试时间：120分钟总分：150分)参考公式和数表:1、独立性检验可信度表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第I卷选择题一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确）1．若变量满足约束条件则的最大值和最小值的和为()A．7B．6C．5D．32.已知，且，则的最小值为（）A．B．C．D．3.已知函数为偶函数，其图像与直线相邻的两个交点的横坐标分别为且则()A.B.C.D.4.已知向量，，若（）∥（），则实数的值为()A．－B.C．－3D．35．已知集合，是虚数单位，Z为整数集，则集合Z∩中的元素个数是()A．3B．2C．1D．06.设，，，则()A．B．C．D．7.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过(，)；④在一个2×2列联表中，由计算得，则有以上的把握认为这两个变量间有关系．其中错误的个数是()A．0B．1C．2D．38.如图，在中，，，若，则的值为()A．－3B．－2C．2D．39.设在(－∞，＋∞)上单调递增；，则是的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．以上都不对10.对于问题“已知关于的不等式的解集为(－1,2)，解关于x的不等式”，给出一种解法：由的解集为(－1,2)，得的解集为(－2,1)，即关于的不等式的解集为(－2,1)．思考上述解法，若关于的不等式的解集为(－1，－)∪(，1)，则关于的不等式的解集为()A．(－3，－1)∪(1,2)B．(1,2)C．(－1,2)D．(－3,2)11.在中，角的对边分别为，且，，则角等于()A.B.或C.D.12.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线：经过原点向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分),若函数的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是()第II卷非选择题二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置）13．已知，，与的夹角为，则=________．14.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．15.已知函数，当时，取得最小值，则等于__________．16.定义一种向量运算“⊗”：⊗＝(，是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：①⊗＝⊗；②(⊗)＝()⊗(∈R)；③(＋)⊗＝⊗＋⊗；④若是单位向量，则|⊗|≤||＋1.以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.已知函数，∈R.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的最大值和最小值．18．已知向量，，函数的最大值为6.(1)求A的大小；(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，作出函数在的图像．19.某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为万元，当年产量不足千件时，万元)；当年产量不少于千件时，(万元)．通过市场分析，若每件售价为元时，该厂一年内生产的商品能全部销售完．(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20.在中，角的对边分别为，已知(1)求角的大小；(2)若，且的面积为，求的值．21.设函数.（Ⅰ）若时，取得极值，求的值；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4－4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线的极坐标方程为（1）为曲线的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值.[选修4－5：不等式选讲]23.(1)关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围；(2)设，，∈R，且，求的取值范围．2017—2018...
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