福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学一、选择题：共12题1．已知集合，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算、指数函数的性质.因为，所以，又因为,所以2．已知是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】本题主要考查复数的共轭复数与四则运算以及复数的几何意义.，共轭复数为，在复平面内对应的点()所在象限为第四象限3．6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查有限制条件的排列组合问题、古典概型，考查了分类讨论思想.6名同学排列两排有种不同的排法，其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的排法有：先选一排的其中一列站甲，再另一排的其余两列中选一列站乙，剩余的4个人任意排即可，则有种不同的排法，因此答案为4．设，为双曲线的左、右焦点，P为上一点，与x轴垂直，直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查双曲线的性质、直线的斜率公式，考查逻辑推理能力与计算能力.因为与x轴垂直，点,所以,则直线的斜率为，求解可得,所以,双曲线的渐近线方程为5．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为2，则输出的值为A.64B.84C.340D.1364【答案】B【解析】本题主要考查循环结构程序框图，考查了逻辑思维能力.运行程序：x=2,S=0;S=4;x=4,S=20;x=8,S=84,此时满足条件，循环结束，输出S=84.6．已知数列的前项和为,且，则A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查等比数列的通项公式与前项和公式、递推公式的应用，考查了逻辑推理能力与计算能力.因为，所以，则，即数列的奇数项成公比为等比数列，偶数项也成公比为2的等比数列，则7．已知函数的图象关于直线对称，则A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的图像与性质、两角和与差公式、二倍角公式，考查了逻辑推理能力.,则，即，因为，所以是钝角(若是锐角或直角,则),则，又，消去，化简可得，则，所以8．在区域中，若满足的区域面积占面积的，则实数的值是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查二元一次不等式组与平面区域，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，则区域的面积S=1,易知，直线与相交，交点(,则，求解可得a=9．在四面体中，若，，，则直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查异面直线所成的角，考查了空间想象能力与逻辑推理能力.如图所示，分别取各条棱的中点，并互相连接，在三角形ABC中，FH为中位线，可得FH与IJ平行且相等，同理可得FJ与HI平行且相等，则四边行FHIJ是菱形，同理：四边形EHGJ是菱形，四边形EFGI是菱形，因此，在各菱形中，对角线相交于一点O，且互相垂直平分，令OH=OJ=x，OF=OI=y,则根据勾股定理可得：OH2+OF2=FH2,即x2+y2=，FG2-OF2=OG2=GH2-OH2,化简可得y2-x2=,求解可得x=，y=，即HJ=，易知∠HGJ是异面直线AB与CD所成的角或补角，在三角形GHJ中，利用余弦定理可得cos∠HGJ=，因此异面直线所成的角是直角或锐角，故答案为D.10．函数的图象大致是【答案】D【解析】本题主要考查函数的图像与性质，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.,是偶函数，当,函数值为0，当时，,则排除B、C；当时，函数值,故排除A，答案为D.11．已知，是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则(其中为椭圆的离心率)的最小值为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查椭圆的定义与性质、点到直线的距离公式，考查了逻辑推理能力与计算能力.因为点为线段的中点，所以OQ是三角形的中位线，则,则,且与垂直，则,解得2a=3b,e=,所以,当且仅当a=时，等号成立.12．“牟合方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).如图，正边形是为体现其直观性所作的辅助线，若该几何体的正视图与侧视图都是半径为的圆，根据祖暅原理，可...
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