2015-2016学年度福建省晨曦冷曦崎滨正曦四校第二学期期末考试高一数学第I卷（选择题,共60分）一．选择题：本大题共12小题，第小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若，则的最小值为A.B.6C.D.16【答案】D【解析】主要考查对数函数的运算以及基本不等式.因为=,所以,,所以故选D.（2）不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是A.（1，4）B.C.D.【答案】B【解析】主要考查一元二次不等式的解法，同时也考查了函数的性质与应用问题.不等式变形为该不等式对一切实数恒成立，所以即化简得解得所以实数的取值范围是故选B.（3）设为等差数列的前项的和，,，则的值为A.B.C.2015D.2016【答案】B【解析】主要考查等差数列的求和，分析得到因为数列为等差数列，设其公差为则其前项的和所以，所以为公差是的等差数列，所以因为为等差数列，==故选B.（4）下列函数在上为增函数的是（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】主要考查函数的单调性问题，同时也考查了对数函数，指数函数的性质.对于A:在上单调递减，在上单调递增，对于B:在上单调递减；对于C:在上单调递增，所以在上为增函数；对于D:在上单调递减.故选C.（5）设定义在R上的奇函数满足，则的解集为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性的性质求出函数的解析式是解决本题的关键，主要要进行分类讨论.当时，则此时==,是奇函数，,即,当时，由得当时，由得综上或即不等式的解集为故选D.（6）双曲线的焦点到渐近线的距离为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】本题考查了双曲线的渐近线方程和点到直线的距离公式,新课程标准降低了对双曲线知识的考查要求,但对于双曲线的一些基本性质(尤其是渐近线)还是高考客观题的重要考点.显然本题较好地考查了基本概念、基本方法和基本技能.双曲线-=1的一条渐近线为y=x,c==4,其一焦点坐标为(4,0),由点到直线的距离公式可得焦点到渐近线的距离为=2,答案为A.（7）将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】主要考查的图象变化规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性.将函数的图象向左平移个单位，可得到的函数=的图象，再根据所得函数的图象关于轴对称，可得即则的一个可能取值为故选C.（8）变量、满足条件，则的最大值为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】主要考查简单的线性规划问题，解题的关键是作出不等式组表示的可行域.图形略，由条件可知，表示与直线平行的直线当中在y轴上截距的最大值，故当直线过点时，取最大值，即故选D.（9）如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，为线段的中点，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】主要考查向量的三角形法则和向量的数量积的定义和性质，注意运用向量的平方即为模的平方.由题意可得,，，，则===故选A.（10）如图，四棱锥中，，，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】主要考查了异面直线所成的角，首先要将空间角转化为平面角，然后通过解三角形求之.设，则,过作,则,过作，则如图过作连接则四边形是梯形，其中,，过G作则在∆GHA，,,所以故选D.（11）已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】主要考查抛物线的定义、标准方程及其性质、向量的共线，考查了学生的推理能力和计算能力.设与x轴的交点为过向准线作垂线，垂足为N,因为所以又所以因为所以.故选B.（12）设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】本题主要考查了函数的零点,函数f(x)=|lgx|的图象如图示:当a≤0时,显然,不合乎题意,当a＞0时,如图示,当x∈(0,1]时,存在一个零点,当x＞1时,f(x)=lgx,可得g(x)=lgx-ax,(x∈(1,4),g’(x)=,若g’(x)<0,解得,g(x)为减函数,若g’(x)>0,解得,g(x)为增函数,此时g(x)必须在(1,4)上有两个交点,所以,解得,故选B第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）(13)的值为...
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