2015-2016学年度福建省晨曦冷曦崎滨正曦四校第二学期期末考试高一数学第I卷（选择题,共60分）一．选择题：本大题共12小题，第小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若，则的最小值为A.B.6C.D.16（2）不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是A.（1，4）B.C.D.（3）设为等差数列的前项的和，,，则的值为A.B.C.2015D.2016（4）下列函数在上为增函数的是（A）（B）（C）（D）（5）设定义在R上的奇函数满足，则的解集为（A）（B）（C）（D）（6）双曲线的焦点到渐近线的距离为（A）（B）（C）（D）（7）将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（A）（B）（C）（D）（8）变量、满足条件，则的最大值为（A）（B）（C）（D）（9）如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，为线段的中点，则（A）（B）（C）（D）（10）如图，四棱锥中，，，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为（A）（B）（C）（D）（11）已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（A）（B）（C）（D）（12）设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）(13)的值为____________.(14)设△的内角,,所对的边分别为,,，若，则角的大小为_________.（15）已知椭圆：，点与的焦点不重合，若关于的两焦点的对称点分别为，，线段的中点在上，则．（16）定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）（17）（本小题满分12分）设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求，（其中）．（18）（本小题满分12分）已知数列满足，，令.（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式．（19）（本小题满分12分）为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，是边的中点，平面与交于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积.（20）（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点作直线交于、两点，求面积的最小值．（21）（本小题满分12分）设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）若当时，恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是⊙的内接四边形，延长和相交于点，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为⊙的直径，且，求的长．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（Ⅰ）判断直线与曲线的位置关系；（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围．高一数学参考答案一、选择题(本题包括12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分。题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案DBBCDACDADBB二、填空题：13、14、15.16.三、解答题：17.解：(Ⅰ)，，．…………………………6分(Ⅱ)，，又，，，，．…………………………12分18.解：(Ⅰ)，，即，是等差数列．………6分(Ⅱ)，，…………………………10分，．…………………………12分19.(Ⅰ)因为、分别是边和的中点，所以，因为平面，平面，所以平面因为平面，平面，平面平面所以又因为，所以.……………………………………6分(Ⅱ)高……………………………………12分20.解:(Ⅰ)因为的面积为,所以，……………2分代...
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