2016---2017学年度第一学期八县（市）一中期中联考高三年数学（文科）试卷完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知=，=，则=()A．B.C．D.2.复数与复数互为共轭复数，则＝（）A．B．C．D．3.已知命题，命题，则()A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是假命题D．命题是真命题4.已知等差数列中，若，则（）A．-7B．-13C．-15D．-175.若，，，则()A．B．C．D．6.函数部分图象如图，其中点A（，0），B（，0），则（）A．B．C.D．7.已知函数,则不等式的解集为()A．B．C．D．8.是所在平面内一点，，为中点，则的值为()A．B．1C．2D．39.已知，则的大小关系为()A．B．C．D．10.为了得到函数的图象，可将函数的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11.已知函数，且，则下列结论中，一定成立的是()A．B．C．D．12.设是定义在上的增函数，且对任意，都有恒成立，如果实数满足不等式，那么的最大值是()A.1B.2C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上.13.已知向量若，则．14.已知满足约束条件，则的最小值为.15.已知为等比数列的前项和，，，,则________.16.给出下列命题：①已知，则“”是“”的充分不必要条件；②若，则存在实数，使得；③命题“”的否定是“”；④方程有且只有一个实数解；⑤函数的一个对称中心为.其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在答题卡各自题目的答题区域内作答.17．（本小题满分10分）已知正项数列的前项和为，且、、成等差数列．（1）证明数列是等比数列；（2）若，求数列的前项和为．18.（本小题满分12分）已知向量，，，（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若，，求的值.19.（本小题满分12分）围建一个面积为300m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(旧墙足够长，利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为75元/m，新墙的造价为150元/m，设利用的旧墙的长度为m(＞0).(1)将总费用元表示为m的函数；(2)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用．20.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为且满足．（1）求角B的大小；（2）若，求的值．21．（本小题满分12分）等比数列的前项和为,且,等差数列的前项和为，.(1)求数列，的通项公式;(2)若对任意的，恒成立,求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数(为常数).(1)当时，求的单调区间;(2)当时,讨论方程根的个数；(3)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围.2016---2017学年度第一学期八县（市）一中期中联考高三年数学（文科）卷参考答案一、选择题（每题5分，共60分）1-12BCDCABCDACAD二、填空题（每题5分，共20分）13.-314.15.616.②④二、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）17．（本小题满分10分）（1）证明：由题意、、成等差数列，………………………1分当时，=……………………………………………………2分当时，两式相减得……………4分因此数列是以为首项，以2为公比的等比数列…………………………………5分（2）解：由（1）知…7分………………………………………………8分18.（本小题满分12分）的最小正周期是……………………………………………………………4分19（本小题满分12分）解：(1)设矩形的另一边长为，则………………2分由已知＝300，得……………………………………………4分∴………………………………6分(2) ，∴……………8分∴………………………………………10分当且仅当即时，等号成立．………………………11分答：当时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是8700元.…12分20（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得（2）由余弦定理得…………………………………………………………………………………………………...
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