福建省福州市鼓楼区2016-2017学年高一数学下学期期中试题（完卷时间：120分钟，总分150分）参考公式：1.样本数据nxxx,21，的标准差])()()[(122221xxxxxxnsn，其中x为样本的平均数；2.线性回归方程系数公式=1221niiiniixynxybxnx，xbyaˆˆ；一、选择题（每题5分，共60分。答案请写在答题卡上）1．①某社区有个家庭，其中高等收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为的样本；②某校高一年级有名女排运动员，要求从中选出人调查学习负担情况.完成上述两项调查应采取的抽样方法是()A．①用系统抽样，②用分层抽样B．①用简单随机抽样，②用系统抽样C．①用分层抽样，②用简单随机抽样D．①用分层抽样，②用系统抽样2．把红、黄、蓝、白张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与事件“丁分得红牌”()A．不是互斥事件B．是互斥但不对立事件C．是对立事件D．以上答案都不对3.甲、乙、丙三名同学站成一排，则甲站在中间的概率是（）A.B.C.D.4．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如右边的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．xA＜xB，B比A成绩稳定B．xA＞xB，B比A成绩稳定C．xA＜xB，A比B成绩稳定D．xA＞xB，A比B成绩稳定5．用秦九韶算法计算多项式在时的值时,则1的值为()A.－57B.220C.－845D.346．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为()A．B．C．D．7．辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约（）A．辆B．辆C．辆D．辆8.执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的应为()(图中，)A．－2B．16C．－2或8D．－2或169．某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内（）(图中,)A．？B．？C．？D．？34562.544.5250速度(km/h)40607080O0.010.02频率/组距0.040.03第7题图第9题图第8题图10．已知角的终边过点P（4a,－3a）（其中）,则2sin＋cos的值是（）A．B．－C．0D．与的取值有关11．如果数据…，的平均数为2，方差为3，则数据…，的平均数和方差分别为（）A．11,25B．11,27C．8,27D．11,812．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分。答案请写在答题卡上）13．把“二进制”数化为“六进制”数是14．任意三角形ABC内任取一点Q，使的概率等于15．已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：90759660191892572716932581214589569068324315257339379279556348827358113515874989据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为16．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为三．解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知，求（1）；（2）．18.（本小题12分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰3子出现的点数。设点P的坐标为：（Ⅰ）求点在直线上的概率；（Ⅱ）求点满足的概率．19.（本小题12分）在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位g)12345弹簧长度（单位cm)1.53456.5（1）画出散点图；（2）利用公式（公式见卷首）求对的回归直线方程；（3）预测所挂物体重量为时的弹簧长度。20．（本小题...
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