赣马高级中学2009届高三数学数学基础训练28编写：刘宏江审核：孟庆峰王怀学一、考试要求内容等级要求ABC空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体√三视图与直视图√柱、锥、台、球的表面积和体积√二、基础知识1．柱、锥、台、球的结构特征棱柱：一般的，有两个面______，其余各面都是_______，并且每相邻两个四边形的公共边都互相______，由这些面所围成的几何体；圆柱：以______的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体；棱锥：一般的有一个面是_____，其余各面都是有一个公共顶点的_______，由这些面所围成的几何体；圆锥：以_________的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体；棱台：用一个平行于______的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；圆台：以_________的高所在的直线为旋转轴，旋转形成的曲面所围成的几何体；球：以半圆的______所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体2．空间几何体的三视图基本特征：长_____,宽_____,高______.3．空间几何体的直观图：斜二测画法①在原图形中建立直角坐标系，②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使=____________，它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于__，且长度___；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于___，且长度___________；2.多面体的面积和体积公式名称侧面积(S侧)全面积(S全)体积(V)棱柱直棱柱棱锥正棱锥棱台正棱台(S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h′表示斜高，l表示侧棱长。)2．旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S侧S全V(l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。)三、小题训练1、如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．用心爱心专心x′y′O′2俯视图侧视图正视图3342．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是______________3、如图（右面），一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是________.4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为______________5、如图是利用斜二测画法画出的的直观图,已知=4,且的面积为16,过作轴,则的长为.6．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图所示），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是__________7．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是______8．一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则此三棱柱的体积为______cm3．9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为__________．10．一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为____________用心爱心专心俯视图主视图左视图第4题图主视图左视图俯视图第3题主视图俯视图左视图①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥赣马高级中学2009届高三数学数学基础训练29编写：刘宏江审核：孟庆峰王怀学一、考试要求内容等级要求ABC点、线、面之间的位置关系平面及其基本性质√直线与平面平行、垂直的判定与性质√二、基础知识1．平面概述（1）平面的特征：①无限延展②没有厚度（2）平面的画法：通常画__________来表示平面；（3）平面的表示：用一个小写的希腊字母、、等表示，如平面、平面；用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面AC。2．三公理三推论:（用符号语言表示）公理1：______________________________________________________公理2：______________________________________________________公理3：______________________________________________________推论一：______________________________________________________推论二：___________________________________________________...
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