仙桃八中2016届新高三分班考试数学（文理科共卷）一、选择题：（60分；第1-10题文理科共用,第11-12题文科专用；第13-14题理科专用）1.已知集合A=｛x：x=3n+2,x∈N｝，B=｛7，9，11，12，14｝则集合中的元素个数为（A）5（B）4（C）3（D）22.已知点，向量，则向量（A）（B）（C）（D）3.设命题P：nN，≥，则P为（A）nN,≥（B）nN,≤（C）nN,＜（D）nN,＜4.已知复数满足（z-1）i=-1，则（A）1+i（B）-1+i（C）i（D）-i5.sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）（B）（C）（D）6.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（A）（B）（C）（D）7.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（A）（B）（C）（D）8.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，1若，则（A）（B）（C）（D）9.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（A）（B）（C）（D）10.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则（A）（B）（C）（D）11.已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则（A）（B）（C）（D）12.设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则（A）（B）（C）（D）13.已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是2（A）（-，）（B）[-，]（C）[，]（D）[，]14.设函数=,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得0，则的取值范围是（）A.(0,1）B.[Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound）C.(Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound）D.[Error:Referencesourcenotfound，1）二、选择题（20分；第15-17题文理共用，第18题文科专用，第19题理科专用）15.已知函数的图像过点（1，3），则a+f（x）=16.若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为．17.若函数f(x)=xln（x+）为奇函数，则a=18.一个圆经过椭圆错误！未找到引用源。的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为19.在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是三、解答题（70分；根据要求作答）20.某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2fxAx在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x0π2π3π22πxπ127π12sin()Ax05（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数()fx的解析式；（Ⅱ）将()yfx图象上所有点向左平行移动π6个单位长度，得到()ygx图象，求()ygx的图象离原点O最近的对称中心.21.设等差数列{}na的公差为d，前n项和为nS，等比数列{}nb的公比为q．已知11ba，2n，qd，10100S．（Ⅰ）求数列{}na，{}nb的通项公式；3（Ⅱ）当1d时，记nnnacb，求数列{}nc的前n项和nT．22.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马PABCD中，侧棱PD底面ABCD，且PDCD，点E是PC的中点，连接,,DEBDBE.（Ⅰ）证明：DE平面PBC.试判断四面体EBCD是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（Ⅱ）记阳马PABCD的体积为1V，四面体EBCD的体积为2V，求12VV的值．（理科专用）（Ⅲ）若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为π3，求DCBC的值23.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=（Ⅰ）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费时，年销售量及年利...
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