一、基本概念1、虚数单位(1)规定:1°2°实数可以与它进行四则运算,原有的加法、乘法运算律仍成立。3°周期性2;1i44142431,,1,;nnnniiiiii(2)性质2、复数的代数形式(1)概念形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数;复数一般用字母z表示,即z=a+bi(a、b∈R);其中a、b分别叫做复数z的的实部和虚部;全体复数所成的集合叫复数集,用字母C表示。(2)复数的模22bazb0abib0a=0b0b0a0实数(=)复数+纯虚数(,)虚数()非纯虚数(,)3、复数的分类4、共轭复数定义zabizabi与5、两个复数的关系(1)复数相等设z1=a+bi,z2=c+di,(a、b、c、d∈R),则dbcazz,21特别地,00babia(2)两个复数如果不都是实数,则不能比较大小。6、复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面;其中x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。定义biaz一一对应),(点baP二、复数的代数运算设z1=a+bi,z2=c+di,(a、b、c、d∈R),1、加法idbcazz)()(212、减法idbcazz)()(213、乘法ibcadbdaczz)()(214、除法)0(2222121zzzzzz三、模的性质;)12121zzzz;)22121zzzz);()3Nnzznn1.以下结论正确的是()A.形如bi(bR)∈的数叫纯虚数B.实数集与复数的交集是空集C.虚数就是纯虚数D.z=zR∈Dz