安庆一中2016届高三热身考模拟卷文科数学第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知为虚数单位，复数，则（）.A．B．C．D．2.已知集合，集合，则（）.A．B．C．D．3.命题“若，则且”的逆否命题是（）.A．若，则且B．若，则或C．若且，则D．若或，则4.已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列命题中，正确的是（）.A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5.若是图象上不同两点，则下列各点一定在图象上的是()A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（）A．2B．－C．－3D．7.不等式组的解集记为D，，有下面四个命题：：，；：，；：，；：，。其中的真命题是()A．，B．，C．，D．，8.一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.79.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A．B.C.D.10.设点、分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线交该双曲线的一条渐近线于点．若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.11.已知向量、、满足,,,、分别是线段、的中点．若,则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．12.若过点与曲线相切的直线有两条,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：458569683907966191925271932812431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_____________.14.已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且球心到平面的距离为1，则球的表面积为________．15.已知若=2,则等于_____________.16.在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第项：，由此得，，............，.相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其结果是_________________.（结果写出关于的一次因式的积的形式）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知.(1)求角的大小；(2)若，的面积，求的值.18.（本小题满分12分）2016年1月19日，习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问．某校高二文科一班主任为了解同学们对此事的关注情况，在该班进行了一次调查，发现在全班50名同学中，对此事关注的同学有30名，该班在本学期期末考试中政治成绩（满分100分）的茎叶图如下：（1）求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数；（2）若成绩不低于60分记为“及格”，从“对此事不关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，从“对此事关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，求的值；（3）若成绩不低于80分记为“优秀”，请以政治成绩是否优秀为分类变量．①补充下面的列联表；政治成绩优秀政治成绩不优秀合计对此事关注者（单位：人）对此事不关注者（单位：人）合计②是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为边长为的正方形，（1）求证：；（2）若，分别为，的中点，平面，求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原...
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