安庆一中2016届高三热身考模拟卷文科数学第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知为虚数单位,复数,则().A.B.C.D.2.已知集合,集合,则().A.B.C.D.3.命题“若,则且”的逆否命题是().A.若,则且B.若,则或C.若且,则D.若或,则4.已知、是两条不同的直线,、、是三个不同的平面,下列命题中,正确的是().A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则5.若是图象上不同两点,则下列各点一定在图象上的是()A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图,输出的结果S的值是()A.2B.-C.-3D.7.不等式组的解集记为D,,有下面四个命题::,;:,;:,;:,。其中的真命题是()A.,B.,C.,D.,8.一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是()A.B.C.D.79.《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织()尺布.A.B.C.D.10.设点、分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线交该双曲线的一条渐近线于点.若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.11.已知向量、、满足,,,、分别是线段、的中点.若,则向量与向量的夹角为()A.B.C.D.12.若过点与曲线相切的直线有两条,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题—第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数:458569683907966191925271932812431257393027556488730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_____________.14.已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上,且球心到平面的距离为1,则球的表面积为________.15.已知若=2,则等于_____________.16.在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第项:,由此得,,............,.相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).类比上述方法,请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,其结果是_________________.(结果写出关于的一次因式的积的形式)三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若,的面积,求的值.18.(本小题满分12分)2016年1月19日,习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问.某校高二文科一班主任为了解同学们对此事的关注情况,在该班进行了一次调查,发现在全班50名同学中,对此事关注的同学有30名,该班在本学期期末考试中政治成绩(满分100分)的茎叶图如下:(1)求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数;(2)若成绩不低于60分记为“及格”,从“对此事不关注者”中随机抽取1人,该同学及格的概率为,从“对此事关注者”中随机抽取1人,该同学及格的概率为,求的值;(3)若成绩不低于80分记为“优秀”,请以政治成绩是否优秀为分类变量.①补充下面的列联表;政治成绩优秀政治成绩不优秀合计对此事关注者(单位:人)对此事不关注者(单位:人)合计②是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系?参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:,其中.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为边长为的正方形,(1)求证:;(2)若,分别为,的中点,平面,求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原...