安庆一中2016届高三热身考模拟卷理科数学第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合则等于（）A.B.C.D.2.若复数满足，则的实部为（）A.B.C.D.3.若是图象上不同两点，则下列各点一定在图象上的是()A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（）A．2B．－C．－3D．5.不等式组的解集记为，，有下面四个命题：：，；：，；：，；：，。其中的真命题是()A．，B．，C．，D．，6.一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.77.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A．B.C.D.8.函数部分图象如图所示，对不同的，若，有，则（）A．在上是减函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是增函数9.若，则的值是（）A.B.C．125D.10.过抛物线焦点F的直线交其于两点，为坐标原点．若，则的面积为（）A.B.C.D.211.已知向量、、满足,,,、分别是线段、的中点．若,则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．12.已知函数满足条件：对于，唯一的，使得.当成立时，则实数()A.B.C.+3D.+3第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.命题“若，则且”的逆否命题是______________________.14.已知若=2,则等于_____________.15.已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角为，则球的表面积为________．16.设为递减的等比数列，其中为公比，前项和，且，则=.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，，.（1）求的值；（2）若的面积为，求的长.18.（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,2015年双11期间,某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(1)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关？(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的5次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量：①求对商品和服务全好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示）；②求的数学期望和方差.（,其中）19.（本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，平面平面=，且，且∥．（1）设点为棱中点，求证：平面；（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足．若点满足．（1）求点的轨迹的方程；（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．21.（本小题满分12分）设函数，．（1）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（2）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．TABCDM请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，两个圆相内切于点，公切线为，外圆的弦，分别交内圆于、两点，并且外圆的弦恰切内圆于点.(1)证明：；(2)证明：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在以直角坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将向上平移1个单位得到曲线.(1)求曲线的极坐标方程；(2)若曲线的切线交曲线于不同两点,切点为.求的取值范围.24.（本...
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