上高二中2016届高三年级热身考试数学试卷文科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1、若集合，，则（）．A.B.C.D.2、已知是虚数单位，若，（R），则（）．A.0B.2C.5D.3、命题，则的否定形式是（）A.，则B.，则C.，则D.，则4、抛物线的焦点为，则（）A.B.C.D.5、在等差数列{an}中，a7=8，前7项和S7=42，则其公差是（）A．﹣B．﹣C．D．6、设函数，若，则（）．A.1B.9C.-9D.97、设实数，满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.8、已知两个非零向量a,b满足a·(a-b)=0，且2|a|=|b|，则向量a,b的夹角为（）[Z-X-X-K]A.B.C.D.9、执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）．A.7B.9C.10D.1110、将函数图像上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度得到的图像，则函数的单调递增区间为（）．A.B.C.D.11、一个空间几何体的三视图如右图所示，则几何体的体积为（）．A.2B.C.3D.222222221正(主)视图侧(左)视图俯视图222222221正(主)视图侧(左)视图俯视图第11题图12.已知变量满足，若点在函数上，则的最小值为（）．A.B.C.16D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13.一个总体中有60个个体，随机编号0，1，2，…，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，…，6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是．14.已知数列为等比数列，若和是方程的两根，则的值是_____________．15、球面上过、、三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且,,则球的表面积为16.已知两定点和，动点在直线：上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为_____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17．(本小题满分12分)已知函数．(I)求的最小正周期及时的值域；(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，，c=2，，求a,b的值．18.（本小题满分12分）某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：月份x12345合格零件y（件）50607080100（1）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；（2）请根据所给5组数据，求出关于的线性回归方程；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．[Z-X-X-K]附：对于一组数据，，……，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.19、(本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧面侧面,,,,为棱的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)若,求三棱柱的体积.第22题图20．（本小题满分12分）给定椭圆C：(a＞b＞0)，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为32，且经过点(0，1)．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值．21、（本小题满分12分）已知函数（I）判断的导函数在上零点的个数；（II）求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲：如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，，交于点，且．（1）求的长度；（2）若圆与圆内切，直线与圆切于点，求线段的长度．23.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程：已知在直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数，是常数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为，点的极坐标为，且点在曲线上．（1）求的值及曲线直角坐标方程；（2）若点关于直线的对称点在曲线上，求的长．24.（本小题满分12分）选修4-5:不等式选讲已知函数（I）求不等式的解集；（II）已知且，求证：.2016届高三年级数学热身卷答题卡（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）[Z-x-x-k.Com]题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共...
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