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1命题学案一、课前小练:阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?(1)矩形的对角线相等;(2)3>12;(3)3>12吗?(4)8是24的约数;(5)两条直线相交,有且只有一个交点;(6)他是个高个子.二、新课内容:1.命题的概念:①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition).上述6个语句中,哪些是命题.②真命题:判断为真的语句叫做真命题(trueproposition);假命题:判断为假的语句叫做假命题(falseproposition).上述5个命题中,哪些为真命题?哪些为假命题?③例:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数,则a是奇数;(3)2小于或等于2;(4)对数函数是增函数吗?(5)2x<15;(6)平面内不相交的两条直线一定平行;(7)明天下雨.(学生自练T个别回答T教师点评)④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若p,则q”的形式:①例1中的(2)就是一个“若p,则q”的命题形式,我们把其中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.②试将例1中的命题(6)改写成“若p,则q”的形式.③例:将下列命题改写成“若p,则q”的形式.(1)两条直线相交有且只有一个交点;(2)对顶角相等;(3)全等的两个三角形面积也相等.(学生自练T个别回答T教师点评)3.小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若p,则q”的形式.三、练习:教材P41、2、3四、作业:1、教材P8第1题2、作业本1-10五、课后反思四种命题间的相互关系、自主学习预习课本一页完成下列问题、四种命题间的相互关系:2、常见的反设:词语大是都是所有的…任意一个…至少一个否定不大-p(司不是不都是至少一个彳;…某个不…一个也泓有、自主探究:〖例〗:原命题:“若X=y则x2二y2”写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。K例〗:判断下列命题的真假:()命题“当m<1时,抛物线y二x2+2x+m与x轴存在交点”的逆否命题。()若x丰y且x丰一y,贝yx2丰y2。1+x_1+y〖例〗若x,y都为正实数,且x+y>2。求证:——<2和一:-<2中至少有一个yx成立。课堂小结三、巩固练习:、命题“a,b都是奇数,■则a+b是偶数”的逆否命题是()、a,b都不是奇数,则a+b是偶数、a+b是偶数,a,b都是奇数、a+b不是偶数,a,b都不是奇数、a+b不是偶数,a,b不都是奇数、用反证法证明命题:“a,bGN,ab能被整除,那么a,b中至少有一个能被整除”时,假设的内容是()、a,b都能被整除、a,b都不能被整除3、a,b不都能被整除、a不能被整除,或b不能被整除、若命题p的逆命题是q,命题r是命题q的否命题,则p是r的()、逆命题、否命题、逆否命题、以上都不正确、设原命题:若a+b>2,则a,b中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况是()、原命题真,逆命题假、原命题假,逆命题真、原命题与逆命题均为真命题、原命题与逆命题均为假命题“AABC中若ZC二900则ZA,ZB都是锐角”为;、“若P=(xI|X<1},则0GP”的等价命题是;、分别写出命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假。、已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围。§1.2.1充分条件与必要条件自主学习预习课本9-10页,完成下列问题1.一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.我们就说,由p推出q,记作pnq,并且说p是q的条件,q是p的条件。注意:所谓的“充分”,即要使q成立,有p成立就足够了;所谓的必“要”,即q是p成立的必不可少的条件,缺其不可。2.若p=q,但q尹p,则称p是q的条件,q是p的条件。注意:判断充分、必要条件的关键是分清谁是条件,谁是结论,若由条件p推出结论q成立,则条件p是结论q的充分条件;若由结论q推出条件p成立,则条件p是结论q的充分条件。思考:如何从集合的角度去理解充分条件、必要条件概念?自主探究:4C.a<9D.65,则x>10K例〗下列“若p,则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件?(1)若x=y,贝9x2=y2;2)若两个三角形全等,则这两个三角形面积相...

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